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一直想不通的一个问题，关于一维单/双原子链的色散关系比较已经有4人回复

1楼2014-04-25 08:29:34

zhengyongyb

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感谢参与，应助指数 +1
hqyzt: 金币+50, ★★★很有帮助, 感谢 2014-04-25 15:41:25

你对图中任意一个前沿波（比如ti 时刻的）进行一维傅里叶变换，相当于把t时刻的A(x)--->A(k), 得到的不是频率，而是波数，当然了，是t时刻的, 记作A(k，ti);
你把图中每一个前时刻的前沿波都进行这样的一维傅里叶变换，得到每个时刻的A(k，ti);

每个k, 对A(k，ti) 作时间傅里叶变换，就得到
A(k，w) ,
w是频率；
每个k, A(k，w) 显然是w的函数，但是一般很尖锐，认为其中使 A(k，w)最大的那个w附近A(k，w)不为0，其他地方为0；这个w我们记为wk,
每个k对应的wk显然是不一样的，对应画出来就是色散图了

4楼2014-04-25 13:01:55

zhengyongyb

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hqyzt: 金币+10, ★★★很有帮助, 感谢 2014-04-26 07:54:58

引用回帖:

5楼: Originally posted by hqyzt at 2014-04-25 15:38:22
1. 第一个一维傅里叶变换，是傅里叶正变换还是负变换?用什么软件可以实现呢？...

？
你不是做过吗？
等距取2N个点，然后快速傅里叶变换啊，这个用matlab可以，也可以自己编一个fortran程序啊，代码可以直接在网上下

8楼2014-04-25 20:47:32

zhengyongyb

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hqyzt: 金币+10, ★★★很有帮助, 感谢 2014-04-26 07:55:04

引用回帖:

5楼: Originally posted by hqyzt at 2014-04-25 15:38:22
1. 第一个一维傅里叶变换，是傅里叶正变换还是负变换?用什么软件可以实现呢？...

注意每条线取点时采用的间距都要相等，这样出来的k单位才一样啊

9楼2014-04-25 20:50:16

zhengyongyb

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引用回帖:

7楼: Originally posted by hqyzt at 2014-04-25 17:06:10
每个k, 对A(k，ti) 作时间傅里叶变换. 这是什么意思？抱歉，我才疏学浅，实在没看懂。...

你每条线作fft不是都会出来一组{A(k)}嘛，其中 k=1,2,.....,2N-1, 2N，
对时间的fft这样做：
每个k都做一次, 比如，k=8情况，我把每条线fft变换出的A(8)都拿出来，如果有2M条线，不就有2M个A(8)值嘛，相当于t=0s的A(8)值，t=6s的A(8)值，t=12s的A(8)值，。。。。。t=6*2M秒的A(8)值，2M个A(8)值分别对应2M个时刻点，直接fft就行啦啊

10楼2014-04-25 21:05:24

zhengyongyb

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hqyzt: 金币+30, ★★★★★最佳答案, 感谢 2014-04-29 10:23:45

引用回帖:

11楼: Originally posted by hqyzt at 2014-04-26 07:54:41
谢谢您的帮助。采用matlab里面的fft程序，对A（x）进行了傅里叶变换，用abs命令读取出了幅度，但波数k 如何获取呢？请指教...

这个啊，k=0, 1, 2, 3, 4, .......啊，单位你和标准形式对比得到：
标准：A（xj）=A（K）exp[iK xj]对k求和， xj=j*Dx, 这里Dx为取点间隔， K为要求的量;
matlab：A（xj）=A（k）exp[i2Pi k xj/N]对k求和， xj=j;
两种形式是一样的，只是量的单位不同，所以形式不同，[]里的相等有：
K xj=2Pi k xj/N
K j*Dx=2Pi k j/N
K =2Pi k /DxN

时间是找频率也可类似的来
最好找本傅里叶变换的数看看吧

赞一下

12楼2014-04-26 15:07:53