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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 其他交流 » 色散关系 一维傅里叶变换 1D-fft 数据解读
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hqyzt

木虫 (小有名气)

[求助] 色散关系 一维傅里叶变换 1D-fft 数据解读已有2人参与

第一幅图中的任意一条直线代表一个前沿波。第二幅图表示色散关系。我的最终目的是获得每一条波对应的色散关系。
我的做法是：我采用getdata，对图像建立坐标，然后获取了波（x，y）的值对图中任意一个前沿波进行一维傅里叶变换，得到若干个频率，振幅，相位等数据点。
而问题是，频率，振幅和相位所对应的数据点如何能够转换成该前沿波的色散关系，也就是波数与角频率之间的关系？若不能，那么问题出在哪？需要补充哪些条件后，才能知晓。

附上参考文献的做法：
After a background subtraction, the front line is tracked down by an intensity threshold criterion and subjected to a one-dimensional Fourier transform. To resolve the continuous spectrum correctly, a Hamming window is applied before the fast Fourier transform. For the determination of the dispersion relation, an exponential function A(k,t)= A0(k)exp{n(k)t} is fitted to the time evolution of the lowest 30 modes, yielding a growth rate n(k) for each of these modes.

色散关系 一维傅里叶变换 1D-fft 数据解读
2.jpg


色散关系 一维傅里叶变换 1D-fft 数据解读-1
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1楼2014-04-25 08:29:34
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zhengyongyb

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
hqyzt: 金币+30, ★★★★★最佳答案, 感谢 2014-04-29 10:23:45
引用回帖:
11楼: Originally posted by hqyzt at 2014-04-26 07:54:41
谢谢您的帮助。采用matlab里面的fft程序，对A（x）进行了傅里叶变换，用abs命令读取出了幅度，但波数k 如何获取呢？请指教...

这个啊，k=0, 1, 2, 3, 4, .......啊，单位你和标准形式对比得到：
标准：A（xj）=A（K）exp[iK xj]对k求和，  xj=j*Dx, 这里Dx为取点间隔， K为要求的量;
matlab：A（xj）=A（k）exp[i2Pi k xj/N]对k求和， xj=j;
两种形式是一样的，只是量的单位不同，所以形式不同，[]里的相等有：
K xj=2Pi k xj/N
K j*Dx=2Pi k j/N
K =2Pi k /DxN

时间是找频率也可类似的来
最好找本傅里叶变换的数看看吧
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12楼2014-04-26 15:07:53
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孙?�730

至尊木虫 (知名作家)

优秀版主

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
1.分清时域和频域
2.色散关系 频域参数是横坐标
3.k频域 t时域
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sunyu730_emuch@126.com
2楼2014-04-25 08:39:26
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hqyzt

木虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 孙?�730 at 2014-04-25 08:39:26
1.分清时域和频域
2.色散关系 频域参数是横坐标
3.k频域 t时域

1. 您让我分清的是我的波是在时域还是频域的吗？ 我第一幅图中的波，是沿着纵坐标整体向下，时间间隔是6秒。貌似既不是时间，也不是频域，而是空间上的。
2. 频域参数指的是哪些？
3. 抱歉，我看不懂。
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3楼2014-04-25 10:28:05
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zhengyongyb

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
hqyzt: 金币+50, ★★★很有帮助, 感谢 2014-04-25 15:41:25
你对图中任意一个前沿波（比如ti 时刻的）进行一维傅里叶变换，相当于把t时刻的A(x)--->A(k), 得到的不是频率，而是波数，当然了，是t时刻的, 记作A(k，ti);
你把图中每一个前时刻的前沿波都进行这样的一维傅里叶变换，得到每个时刻的A(k，ti);

每个k, 对A(k，ti) 作时间傅里叶变换，就得到
A(k，w) ,
w是频率；
每个k, A(k，w) 显然是w的函数，但是一般很尖锐，认为其中使 A(k，w)最大的那个w附近A(k，w)不为0， 其他地方为0；这个w我们记为wk,
每个k对应的wk显然是不一样的，对应画出来就是色散图了
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4楼2014-04-25 13:01:55
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