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浔荆

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[交流] CASTEP计算单原子时,K点为何选择GAMMA的理解

计算单原子时,一般采用建立一个足够大的晶胞,把一个原子放在中间进行计算,以模拟实际情况的真空中的原子。
此时原子依然是处于周期性势场中的,但是空间周期变得很大,那么电子的波函数相对与晶胞大小来说,可以看成局域的一个点。
简单的以一维晶格为例,那么此时的波函数就就是在x轴上分立的一个个尖锐的峰,可以写成:
<x|ψ>=∑δ(x-na)*C
其中对不同的整数n进行求和,a为晶格常数,C为峰的高度。那么进行一次傅里叶变换得到倒空间波函数:
<k|ψ>=∫<k|x><x|ψ>dx
           =∑C∫exp(-i*k*x)*δ(x-na)dx
           =∑C*exp(-i*k*n*a)
仅在k*a=2π i时,上式才有非零值,因此进行k点采样时,k可以取的点为 ......-4π/a、-2π/a、0、2π/a、4π/a......在每个布里渊区内仅取一个值。既所谓的GAMMA采样。
以上仅是个人见解,若是有不正确之处,还请各位老师同学们纠正。
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