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zzyzeus木虫 (著名写手)
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为什么“数学家极度厌恶和鄙视应用绝对值”？ 已有7人参与
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我是生物专业的 这些天在努力学习统计学，看书看到“描述数据离散趋势”的内容的时候，讲了均差MD 书里面说，数学家极度憎恶与鄙视绝对值，然后就引入了 平方取正的办法，引入了 方差与标准差 “与众数、中位数、极差一样，绝对值及均差（MD）都不能进行代数运算，其原因就不在此一一赘述了” 为什么？ |
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【答案】应助回帖
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感谢参与，应助指数 +1
zzyzeus: 金币+4, ★★★很有帮助 2014-04-15 06:09:45
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zzyzeus: 金币+4, ★★★很有帮助 2014-04-15 06:09:45
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数学界没有所谓“数学家极度憎恶与鄙视绝对值”的说法。应该是其他行业为了简化或者避免解释的过程所杜撰的说法。 至于说平方的优势，可以举例子来说明。比如考虑向量x=x(s)，依赖于变量s。那么x的L^2norm的平方\|x\|^2 = x^T*x。 那么在考虑x的L^2norm的变化趋势的时候，可以求导，得到2x^T*x'。如果考虑用L^1 norm，那么没有光滑的导数。 同时，在用L^2norm的时候，也产生了很多快速的迭代算法。比如参见Gauss-Newton。 不过，现在也有很多利用L^1的优化方法。在图象恢复和降噪方面应用很广泛。简单来说，用绝对值或者是平方相加再开方从不同角度衡量了数据密集程度，对错误数据的容错也不一样。 希望有帮助。 |
17楼2014-04-15 05:10:28
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5楼2014-04-13 18:40:31
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