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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 为什么“数学家极度厌恶和鄙视应用绝对值”？
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zzyzeus

木虫 (著名写手)

[求助] 为什么“数学家极度厌恶和鄙视应用绝对值”？ 已有7人参与

我是生物专业的
这些天在努力学习统计学，看书看到“描述数据离散趋势”的内容的时候，讲了均差MD
书里面说，数学家极度憎恶与鄙视绝对值，然后就引入了 平方取正的办法，引入了 方差与标准差
“与众数、中位数、极差一样，绝对值及均差（MD）都不能进行代数运算，其原因就不在此一一赘述了”
为什么？
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1楼 2014-04-13 11:28:17
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

pctwo

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
zzyzeus: 金币+4, ★★★很有帮助 2014-04-15 06:09:45
数学界没有所谓“数学家极度憎恶与鄙视绝对值”的说法。应该是其他行业为了简化或者避免解释的过程所杜撰的说法。
至于说平方的优势，可以举例子来说明。比如考虑向量x=x(s)，依赖于变量s。那么x的L^2norm的平方\|x\|^2 = x^T*x。
那么在考虑x的L^2norm的变化趋势的时候，可以求导，得到2x^T*x'。如果考虑用L^1 norm，那么没有光滑的导数。
同时，在用L^2norm的时候，也产生了很多快速的迭代算法。比如参见Gauss-Newton。
不过，现在也有很多利用L^1的优化方法。在图象恢复和降噪方面应用很广泛。简单来说，用绝对值或者是平方相加再开方从不同角度衡量了数据密集程度，对错误数据的容错也不一样。
希望有帮助。
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17楼2014-04-15 05:10:28
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
zzyzeus: 金币+2, ★★★很有帮助 2014-04-13 18:40:04
“数学家极度厌恶和鄙视应用绝对值”的原因就是数学处理起来极其不便，而且在函数的绝对值零点处还存在不可导的问题。
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3楼2014-04-13 14:50:31
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甘乐桑

银虫 (小有名气)
绝对值从某种意义上说是非线性系统里的表示方法，绝对值函数明明不是离散的却缺少一种连续美，因为0是没有正负可分的。。。
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2楼2014-04-13 12:01:36
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dfsvdf

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
zzyzeus: 金币+1, ★有帮助 2014-04-13 18:39:52
因为数学家不会处理或者说不好处理绝对值
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4楼2014-04-13 18:34:57
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david66

金虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
哥表示不懂你们说什么
要不谈点别的？比如怎么用目测法计算姑娘的腰围

[ 发自小木虫客户端 ]
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美国的月亮是否不一样？
8楼2014-04-14 10:42:55
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普通回帖

zzyzeus

木虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 甘乐桑 at 2014-04-13 12:01:36
绝对值从某种意义上说是非线性系统里的表示方法，绝对值函数明明不是离散的却缺少一种连续美，因为0是没有正负可分的。。。

怎么没点应助呢？这样给不了金币哟
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5楼2014-04-13 18:40:31
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
zzyzeus: 金币+1, ★有帮助 2014-04-14 07:26:42
没有听说过“数学家极度厌恶和鄙视应用绝对值”
你所说的情况是因为当时没有很好的处理绝对值的办法,常规的一些数学手段用不上所以退而求其次!
数学的发展也是非常快的!
现在处理绝对值的办法很多,比如弹性法,松弛法,优化法,一乘法等等!
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
6楼2014-04-13 23:08:25
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人走茶不凉

银虫 (职业作家)
因为绝对值能颠倒黑白
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7楼2014-04-14 10:24:21
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zzyzeus

木虫 (著名写手)
引用回帖:
8楼: Originally posted by david66 at 2014-04-14 10:42:55
哥表示不懂你们说什么
要不谈点别的？比如怎么用目测法计算姑娘的腰围

看水桶看多了自然水到渠成~
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9楼2014-04-14 10:46:33
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自由之畔

铁虫 (小有名气)
说实话我是来涨知识的，楼主的忙我真帮不上了。。。

[ 发自小木虫客户端 ]
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10楼2014-04-14 10:49:24
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