[求助] 如何用M个点（M维向量）构造超平面 已有3人参与

3楼: Originally posted by 摘星者 at 2014-04-10 12:20:48
在机器学习方面有一种叫做支持向量机(support vector machine)的东西能达到你想要的效果，你不妨看看相关的数学推导。

4楼: Originally posted by gaoguang87 at 2014-04-10 19:14:43
令超平面方程为f = a0+a1*x1+a2*x2……+an*xm，

则目标超平面应满足为 min ∑(f(p(x1,x2……xm))^2)

该问题可采用最小二乘法求解。

7楼: Originally posted by 摘星者 at 2014-04-14 02:05:03
我不研究几何数学，帮不上你

只是觉得支持向量机和你要解决的问题相似而已...

9楼: Originally posted by cooooldog at 2014-04-14 10:07:18
把点写成齐次坐标
(x1,y1,z1,w1,1)
(x2,y2,z2,w2,1)
(x3,y3,z3,w3,1)
(x4,y4,z4,w4,1)
得到一个4x5 (n*(n+1))矩阵M
对M作SVD分解:
M=UDV^T

则V的最好一列对应于要求的平面方程

12楼: Originally posted by cooooldog at 2014-04-15 11:29:03
增加一个全为1的列就可以了; 这是非常简单的;
4维空间只是一个例子....

12楼: Originally posted by cooooldog at 2014-04-15 11:29:03
增加一个全为1的列就可以了; 这是非常简单的;
4维空间只是一个例子....