应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 考博考研 » 一个无界函数的广义积分计算？
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
51/1返回列表
查看: 2868  |  回复: 7
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
【悬赏金币】回答本帖问题，作者Edstrayer将赠送您 5 个金币
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

Edstrayer

新虫

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

[求助] 一个无界函数的广义积分计算？ 已有5人参与

回复此楼

» 猜你喜欢
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
1楼 2014-04-08 02:43:48
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

新虫

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
赞一下 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
7楼2014-04-17 19:55:40
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 8 个回答

mathstudy

主管区长

优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
1不是瑕点,0是，可判断积分收敛；
结果是1/81 (-4 \[Pi]^2 - 6 PolyGamma[1, 1/3] + 3 PolyGamma[1, 2/3]) ,其中PolyGamma是 gamma函数对数的导数;
结果由Mathematica计算出来. 手工推导可以朝着这个方向，但是不是一件易事。
赞一下 回复此楼
2楼2014-04-08 08:43:26
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

实习版主

peterflyer

优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
Lim x-->0{Lnx/[1-x^3]}=∞；Lim x-->1{Lnx/[1-x^3]}=-1/3；
因此x=0是间断点，而x=1不是。
由于Integral{lnx*dx,0,1}=-1
综合上述，故原广义积分存在。
赞一下 回复此楼
3楼2014-04-08 12:03:25
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

实习版主

优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！
引用回帖:
2楼: Originally posted by mathstudy at 2014-04-08 08:43:26
1不是瑕点,0是，可判断积分收敛；
结果是1/81 (-4 \^2 - 6 PolyGamma + 3 PolyGamma) ,其中PolyGamma是 gamma函数对数的导数;
结果由Mathematica计算出来. 手工推导可以朝着这个方向，但是不是一件易事。...

因为 Integrate_{0}^1 ln(x)/(1-x^a) dx
= - Sum_{k=0}^{Infinity} (ak+1)^{-2},

所以积分收敛，并且值为 -1.1217330139。。。
一个无界函数的广义积分计算？
emuch005.jpg
赞一下 回复此楼
We_must_know. We_will_know.
4楼2014-04-08 13:15:14
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 8 个回答
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 279求调剂 +3 莫xiao 2026-04-01 3/150 2026-04-01 07:45 by wxiongid
[考研] 349求调剂 +4 zwjjjjjj 2026-03-31 4/200 2026-03-31 21:00 by yuq
[考研] 070300一志愿211，312分求调剂院校 +12 小黄鸭宝 2026-03-30 12/600 2026-03-31 17:53 by 544594351
[考研] 材料科学与工程调剂 +13 深V宿舍吧 2026-03-30 14/700 2026-03-31 16:28 by hypershenger
[考研] 289求调剂 +3 Acesczlo 2026-03-29 4/200 2026-03-31 14:48 by 热情沙漠
[考研] 266分，求材料相关专业调剂 +10 哇呼哼呼哼 2026-03-30 12/600 2026-03-31 11:00 by 熊一刀
[考研] 313求调剂 +6 卖个关子吧 2026-03-31 6/300 2026-03-31 10:58 by Jaylen.
[考研] 370求调剂 +3 080700调剂 2026-03-30 3/150 2026-03-31 01:09 by A_Zhe
[考研] 福建理工大学材料学院先进合金团队招收考研调剂学生 +3 大华金商都 2026-03-30 4/200 2026-03-31 01:04 by 方英俊602
[考研] 英一数一408，总分284，二战真诚求调剂 +3 12.27 2026-03-30 5/250 2026-03-31 00:47 by 不吃芒果17
[考研] 083000环境科学与工程调剂，总分281 +4 橙子（胜意） 2026-03-30 4/200 2026-03-31 00:44 by Linzejun
[考研] 本科211总分289，08工学真心求调剂 +3 utopiaE 2026-03-30 3/150 2026-03-30 23:42 by ms629
[考研] 085600 286分 材料求调剂 +11 麻辣鱿鱼 2026-03-27 12/600 2026-03-30 19:33 by Wang200018
[考研] 356求调剂 +4 gysy?s?a 2026-03-28 4/200 2026-03-29 10:32 by 唐沐儿
[考研] 085602 化工专硕 338分 求调剂 +12 路痴小琪 2026-03-27 12/600 2026-03-28 15:41 by L135790
[考研] 283求调剂 +7 A child 2026-03-28 7/350 2026-03-28 12:05 by zllcz
[考研] 340求调剂 +5 jhx777 2026-03-27 5/250 2026-03-28 04:18 by fmesaito
[考研] 286求调剂 +4 lim0922 2026-03-26 4/200 2026-03-27 10:28 by guoweigw
[硕博家园] 北京林业大学硕导招生广告 +6 kongweilin 2026-03-26 8/400 2026-03-27 10:18 by FF_16
[考研] 调剂求收留 +7 果然有我 2026-03-26 7/350 2026-03-27 00:26 by wxiongid
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭