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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 这个积分有什么技巧吗
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ck2468

铁杆木虫 (著名写手)
引用回帖:
9楼: Originally posted by shizheng0124 at 2014-04-04 13:26:01
\int {\frac{{{{\sin }^4}\left( x \right) + {{\cos }^4}\left( x \right)}}{{1 + 4\sin \left( x \right)cos\left( x \right)}}dx}
= \int {\frac{{{{\sin }^4}\left( x \right) + {{\cos }^4}\left( x \right) ...

令t=tan(x)  dt=(secx)^2dx 吧？(tanx)^2+1=(secx)^2感觉你化的式子有点小问题
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万般皆是命半点不由人未看山头土先观屋下人养病如养虎虎大就伤人便宜无好货贪贱吃穷人不信直不直须防仁不仁
11楼2014-04-04 15:06:33
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
通过三角代换化成有理函数的积分就可以啦
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
12楼2014-04-04 15:10:58
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哎哟喂哟

金虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
6楼: Originally posted by ck2468 at 2014-04-04 10:44:17
万能代换的方法我是会的，我在这发帖看有没有更加简单的方法...

哪个是万能代换啊

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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子非鱼，焉知鱼之乐
13楼2014-04-04 18:22:48
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1314168apple

金虫 (知名作家)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
maple 的结果。
这个积分有什么技巧吗
无标题.png
赞一下 回复此楼
为了最终理解你所不理解的，你必须经历一条愚昧无知的道路。为了占有你从未占有的东西，你必须经历被剥夺的道路。为了达到你现在所不在的名位，你必须经历那...
14楼2014-04-04 18:50:32
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yanrudolph

金虫 (小有名气)
引用回帖:
9楼: Originally posted by shizheng0124 at 2014-04-04 13:26:01
\int {\frac{{{{\sin }^4}\left( x \right) + {{\cos }^4}\left( x \right)}}{{1 + 4\sin \left( x \right)cos\left( x \right)}}dx}
= \int {\frac{{{{\sin }^4}\left( x \right) + {{\cos }^4}\left( x \right) ...

就这个好。

[ 发自小木虫客户端 ]
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15楼2014-04-04 19:06:37
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