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这个积分有什么技巧吗
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ck2468
铁杆木虫
(著名写手)
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虫号: 86753
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专业: 高分子组装与超分子结构
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这个积分有什么技巧吗
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这个积分很麻烦,有什么技巧吗
未命名.JPG
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万般皆是命半点不由人未看山头土先观屋下人养病如养虎虎大就伤人便宜无好货贪贱吃穷人不信直不直须防仁不仁
1楼
2014-04-04 07:15:03
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Edstrayer
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(著名写手)
方寸斗室小天地正气迷漫大世界
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数学
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小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
通过三角代换化成有理函数的积分就可以啦
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青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
12楼
2014-04-04 15:10:58
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风雪夜~行人
木虫
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小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
用二倍角转换怎么样?
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2楼
2014-04-04 07:44:48
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我爱鸡蛋饼
新虫
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3楼
2014-04-04 08:45:22
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peterflyer
木虫之王
(文学泰斗)
peterflyer
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小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
令u=tg(x/2),x=2*Arctgu ,
dx=2*du/(1+u^2),
Sinx=2*tg(x/2)*Cos^2(x/2)=2*u/(1+u^2),
Cosx=1-2*Sin^2(x/2)=1-2*tg^2(x/2)*Cos^2(x/2)=(1-u^2)/(1+u^2)
代入原式,原积分即可化为有理分式的积分,从而得到解决。
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4楼
2014-04-04 10:02:47
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