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huangkz

铁虫 (小有名气)

[求助] 如何利用Matlab求解矩阵方程！

如何利用Matlab求解：
1.矩阵A和B的直积？
2.如何求解矩阵方程(最简单的方法！)
（比如：AX=I，其中A和I为已知矩阵，X是未知矩阵，比如X=[a b;c d]）？

[ Last edited by huangkz on 2008-2-25 at 18:38 ]
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1楼 2008-02-25 17:36:08
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sirius99

木虫 (正式写手)
看看Matlab的教程吧，上面都有。
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2楼2008-02-25 18:02:44
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nucleus01

至尊木虫 (著名写手)

小木虫北庭节度使
★
huangkz(金币+1,VIP+0):thanks!不过没有这么简单，具体问题如下！
如：A=[1  2  3; 4  2  6; 7  4  9]；
I=[4;1; 2];

X=A\I
X=[-1.5;2;0.5]
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3楼2008-02-25 19:38:00
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huangkz

铁虫 (小有名气)
具体问题是这样的：
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4楼2008-02-26 09:39:01
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nucleus01

至尊木虫 (著名写手)

小木虫北庭节度使
哪个是叉乘， 那个是点乘？　好像手工就可以算的。　
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5楼2008-02-26 11:18:05
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huangkz

铁虫 (小有名气)
A与B直积，之后再与R做矩阵的一般乘法！手算肯定算不了的！
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6楼2008-02-26 12:19:25
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nucleus01

至尊木虫 (著名写手)

小木虫北庭节度使
★ ★ ★ ★
huangkz(金币+4,VIP+0):Thanks! 方程用solve解,还是太繁了，16个方程，而且解不出！不过还是谢谢，总算知道直积怎么求了！
syms  a  b  c  d e f g h;
A=[a b;c d];
B=[e f:g h];
C=kron(A,B);
R0=[1 0 0 i;0 1 -i 0;0 -i 1 0;i 0 0 1];
ii=1/sqrt(2);
R=ii*R0;
P=C*R;

中间结果：

C =

[ a*e, a*f, b*e, b*f]
[ a*g, a*h, b*g, b*h]
[ c*e, c*f, d*e, d*f]
[ c*g, c*h, d*g, d*h]


P =

[  1/2*a*e*2^(1/2)+1/2*i*b*f*2^(1/2),  1/2*a*f*2^(1/2)-1/2*i*b*e*2^(1/2), -1/2*i*a*f*2^(1/2)+1/2*b*e*2^(1/2),  1/2*i*a*e*2^(1/2)+1/2*b*f*2^(1/2)]
[  1/2*a*g*2^(1/2)+1/2*i*b*h*2^(1/2),  1/2*a*h*2^(1/2)-1/2*i*b*g*2^(1/2), -1/2*i*a*h*2^(1/2)+1/2*b*g*2^(1/2),  1/2*i*a*g*2^(1/2)+1/2*b*h*2^(1/2)]
[  1/2*c*e*2^(1/2)+1/2*i*d*f*2^(1/2),  1/2*c*f*2^(1/2)-1/2*i*d*e*2^(1/2), -1/2*i*c*f*2^(1/2)+1/2*d*e*2^(1/2),  1/2*i*c*e*2^(1/2)+1/2*d*f*2^(1/2)]
[  1/2*c*g*2^(1/2)+1/2*i*d*h*2^(1/2),  1/2*c*h*2^(1/2)-1/2*i*d*g*2^(1/2), -1/2*i*c*h*2^(1/2)+1/2*d*g*2^(1/2),  1/2*i*c*g*2^(1/2)+1/2*d*h*2^(1/2)]

一一对应，解方程组吧。
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7楼2008-02-26 16:17:26
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