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huangkz

铁虫 (小有名气)

[求助] 如何利用Matlab求解矩阵方程!

如何利用Matlab求解:
1.矩阵A和B的直积?
2.如何求解矩阵方程(最简单的方法!)
(比如:AX=I,其中A和I为已知矩阵,X是未知矩阵,比如X=[a b;c d])?

[ Last edited by huangkz on 2008-2-25 at 18:38 ]

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sirius99

木虫 (正式写手)

看看Matlab的教程吧,上面都有。
2楼2008-02-25 18:02:44
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nucleus01

至尊木虫 (著名写手)

小木虫北庭节度使


huangkz(金币+1,VIP+0):thanks!不过没有这么简单,具体问题如下!
如:A=[1  2  3; 4  2  6; 7  4  9];
I=[4;1; 2];

X=A\I
X=[-1.5;2;0.5]
爽是要付出代价的!
3楼2008-02-25 19:38:00
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huangkz

铁虫 (小有名气)

具体问题是这样的:

4楼2008-02-26 09:39:01
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nucleus01

至尊木虫 (著名写手)

小木虫北庭节度使

哪个是叉乘, 那个是点乘? 好像手工就可以算的。 
爽是要付出代价的!
5楼2008-02-26 11:18:05
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huangkz

铁虫 (小有名气)

A与B直积,之后再与R做矩阵的一般乘法!手算肯定算不了的!
6楼2008-02-26 12:19:25
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nucleus01

至尊木虫 (著名写手)

小木虫北庭节度使

★ ★ ★ ★
huangkz(金币+4,VIP+0):Thanks! 方程用solve解,还是太繁了,16个方程,而且解不出!不过还是谢谢,总算知道直积怎么求了!
syms  a  b  c  d e f g h;
A=[a b;c d];
B=[e f:g h];
C=kron(A,B);
R0=[1 0 0 i;0 1 -i 0;0 -i 1 0;i 0 0 1];
ii=1/sqrt(2);
R=ii*R0;
P=C*R;

中间结果:

C =

[ a*e, a*f, b*e, b*f]
[ a*g, a*h, b*g, b*h]
[ c*e, c*f, d*e, d*f]
[ c*g, c*h, d*g, d*h]


P =

[  1/2*a*e*2^(1/2)+1/2*i*b*f*2^(1/2),  1/2*a*f*2^(1/2)-1/2*i*b*e*2^(1/2), -1/2*i*a*f*2^(1/2)+1/2*b*e*2^(1/2),  1/2*i*a*e*2^(1/2)+1/2*b*f*2^(1/2)]
[  1/2*a*g*2^(1/2)+1/2*i*b*h*2^(1/2),  1/2*a*h*2^(1/2)-1/2*i*b*g*2^(1/2), -1/2*i*a*h*2^(1/2)+1/2*b*g*2^(1/2),  1/2*i*a*g*2^(1/2)+1/2*b*h*2^(1/2)]
[  1/2*c*e*2^(1/2)+1/2*i*d*f*2^(1/2),  1/2*c*f*2^(1/2)-1/2*i*d*e*2^(1/2), -1/2*i*c*f*2^(1/2)+1/2*d*e*2^(1/2),  1/2*i*c*e*2^(1/2)+1/2*d*f*2^(1/2)]
[  1/2*c*g*2^(1/2)+1/2*i*d*h*2^(1/2),  1/2*c*h*2^(1/2)-1/2*i*d*g*2^(1/2), -1/2*i*c*h*2^(1/2)+1/2*d*g*2^(1/2),  1/2*i*c*g*2^(1/2)+1/2*d*h*2^(1/2)]

一一对应,解方程组吧。
爽是要付出代价的!
7楼2008-02-26 16:17:26
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