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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » 关于第一类一介贝塞尔函数根的求解问题，希望各位能帮帮忙
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frostkid

新虫 (初入文坛)

[交流] 关于第一类一介贝塞尔函数根的求解问题，希望各位能帮帮忙 已有2人参与

我想求解第一类一介贝塞尔函数J1(x)=0的前10个根，假设根为xi，i从1到10，我是初学者，希望大家能帮帮忙。
自己写的代码很简单，Solve[BesselJ[1,x]==0,x]，但是不管用....实现这个应该怎么补充呢。。
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1楼 2014-03-26 15:21:19
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frostkid

新虫 (初入文坛)
送红花一朵
引用回帖:
4楼: Originally posted by walk1997 at 2014-03-28 07:31:29
t1 = BesselJZero // N
t2 = Map[NIntegrate &, t1]
t2 // Total

Map 不熟悉的话 也可以直接算

Table[NIntegrate, {i,
   1, 20}] // Total...

实在是太谢谢你了。鲜花送上~
那个...图中这个复杂的复数是否可以化简成a+bi的形式呢，a与b都是实数，我用Simplify算出来的还是分数形式，也比较复杂。而用ComplexExpand展开的更复杂（无法直视）....
关于第一类一介贝塞尔函数根的求解问题，希望各位能帮帮忙
复数化简.jpg
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5楼2014-03-28 16:34:12
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walk1997

金虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
Mathematica内部有直接的函数求这个零点位置 不用自己求解
你对BesselJ 帮助下 在下面就能看到相关的函数
例子
Table[BesselJZero[1, i], {i, 1, 10}] // N
结果
{3.83171, 7.01559, 10.1735, 13.3237, 16.4706, 19.6159, 22.7601, \
25.9037, 29.0468, 32.1897}
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2楼2014-03-27 06:17:06
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frostkid

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by walk1997 at 2014-03-27 06:17:06
Mathematica内部有直接的函数求这个零点位置 不用自己求解
你对BesselJ 帮助下 在下面就能看到相关的函数
例子
Table // N
结果
{3.83171, 7.01559, 10.1735, 13.3237, 16.4706, 19.6159, 22.7601, \
25.9037 ...

嗯 ，谢谢啦~
BesselJZero[1, Range[20]] // N
我用的是上面这个代码..
你好 能再请教你一个问题么，我求出了前20个解的解集，下一步我想进行求和运算，如下图所示，式中xi就是所求的解集中的解（i从1到20），请问怎么代入呢，
自己用"/."没实现...我是个菜鸟.估计写错了...希望能得到你的帮助...
关于第一类一介贝塞尔函数根的求解问题，希望各位能帮帮忙-1
1.jpg
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3楼2014-03-27 10:20:14
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walk1997

金虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
3楼: Originally posted by frostkid at 2014-03-27 10:20:14
嗯 ，谢谢啦~
BesselJZero // N
我用的是上面这个代码..
你好 能再请教你一个问题么，我求出了前20个解的解集，下一步我想进行求和运算，如下图所示，式中xi就是所求的解集中的解（i从1到20），请问怎么代入呢， ...

t1 = BesselJZero[1, Range[20]] // N
t2 = Map[NIntegrate[x*BesselJ[1, x], {x, #, 3 #}] &, t1]
t2 // Total

Map 不熟悉的话 也可以直接算

Table[NIntegrate[
   x*BesselJ[1, x], {x, BesselJZero[1, i], 3 BesselJZero[1, i]}], {i,
   1, 20}] // Total
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frostkid
4楼2014-03-28 07:31:29
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