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frostkid

新虫 (初入文坛)

[交流] 关于第一类一介贝塞尔函数根的求解问题,希望各位能帮帮忙 已有2人参与

我想求解第一类一介贝塞尔函数J1(x)=0的前10个根,假设根为xi,i从1到10,我是初学者,希望大家能帮帮忙。
自己写的代码很简单,Solve[BesselJ[1,x]==0,x],但是不管用....实现这个应该怎么补充呢。。
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walk1997

金虫 (著名写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
引用回帖:
3楼: Originally posted by frostkid at 2014-03-27 10:20:14
嗯 ,谢谢啦~
BesselJZero // N
我用的是上面这个代码..
你好 能再请教你一个问题么,我求出了前20个解的解集,下一步我想进行求和运算,如下图所示,式中xi就是所求的解集中的解(i从1到20),请问怎么代入呢, ...

t1 = BesselJZero[1, Range[20]] // N
t2 = Map[NIntegrate[x*BesselJ[1, x], {x, #, 3 #}] &, t1]
t2 // Total

Map 不熟悉的话 也可以直接算

Table[NIntegrate[
   x*BesselJ[1, x], {x, BesselJZero[1, i], 3 BesselJZero[1, i]}], {i,
   1, 20}] // Total

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4楼2014-03-28 07:31:29
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walk1997

金虫 (著名写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
Mathematica内部有直接的函数求这个零点位置 不用自己求解
你对BesselJ 帮助下 在下面就能看到相关的函数
例子
Table[BesselJZero[1, i], {i, 1, 10}] // N
结果
{3.83171, 7.01559, 10.1735, 13.3237, 16.4706, 19.6159, 22.7601, \
25.9037, 29.0468, 32.1897}
2楼2014-03-27 06:17:06
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frostkid

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
2楼: Originally posted by walk1997 at 2014-03-27 06:17:06
Mathematica内部有直接的函数求这个零点位置 不用自己求解
你对BesselJ 帮助下 在下面就能看到相关的函数
例子
Table // N
结果
{3.83171, 7.01559, 10.1735, 13.3237, 16.4706, 19.6159, 22.7601, \
25.9037 ...

嗯 ,谢谢啦~
BesselJZero[1, Range[20]] // N
我用的是上面这个代码..
你好 能再请教你一个问题么,我求出了前20个解的解集,下一步我想进行求和运算,如下图所示,式中xi就是所求的解集中的解(i从1到20),请问怎么代入呢,
自己用"/."没实现...我是个菜鸟.估计写错了...希望能得到你的帮助...
关于第一类一介贝塞尔函数根的求解问题,希望各位能帮帮忙
1.jpg

3楼2014-03-27 10:20:14
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frostkid

新虫 (初入文坛)

送红花一朵
引用回帖:
4楼: Originally posted by walk1997 at 2014-03-28 07:31:29
t1 = BesselJZero // N
t2 = Map[NIntegrate &, t1]
t2 // Total

Map 不熟悉的话 也可以直接算

Table[NIntegrate, {i,
   1, 20}] // Total...

实在是太谢谢你了。鲜花送上~
那个...图中这个复杂的复数是否可以化简成a+bi的形式呢,a与b都是实数,我用Simplify算出来的还是分数形式,也比较复杂。而用ComplexExpand展开的更复杂(无法直视)....
关于第一类一介贝塞尔函数根的求解问题,希望各位能帮帮忙-1
复数化简.jpg
5楼2014-03-28 16:34:12
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