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sugarxq

金虫 (正式写手)

[求助] 一组数据该如何拟合已有2人参与

有一组数据,需要使用自己的模型拟合,但是参数b必须大于c, 请问应该用何种工具拟合,该如何限制这个参数约束。具体如下:
Variables x,y;
Parameters a,b,c;
Function y=a*(1-exp(-b*x))/(1-exp(-c*x));
Data;
0        8.2015
0.08333        7.6846
0.16667        8.1639
0.25         7.6437
0.5           7.9777
1                7.8626
2        7.5375
4        7.2486
8        7.1352
14        7.0416
31        6.7809
48        7.5984
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戴钢盔的猪头

木虫 (知名作家)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
把b变成(d^2+1)*c就可以了,然后是无约束优化。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
2楼2014-03-24 03:21:36
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
加个约束就行了。不过这道题1stOpt直接拟合的结果b本身就大于c,没必要加了:
均方差(RMSE):2.37778513571742
残差平方和(SSE):67.8463458196643
相关系数(R): -0.324625636428138
相关系数之平方(R^2): 0.105381803826374
确定系数(DC): -29.5904043836568
卡方系数(Chi-Square): 8.24052318540806
F统计(F-Statistic): 0.147104953029133

参数        最佳估算
----------        -------------
a        7.12470644180079
b        0.599309270653348
c        0.537671647274028
3楼2014-03-24 08:48:37
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

又看了下,你的公式或数据有问题:
当x=0时,公式中的分母部分“(1-exp(-c*x))”中的“exp(-c*x)”恒等于1,从而导致“(1-exp(-c*x))”为0,出现被0除的错误。
4楼2014-03-24 08:57:01
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