应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 数值分析 迭代算法 急！
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
51/1返回列表
查看: 767  |  回复: 6
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

关月阑珊

木虫 (小有名气)

[求助] 数值分析 迭代算法 急！ 已有2人参与

见图 22.jpg
求m；谢谢！
楼主疑问：让迭代函数的导数值为0就是加速迭代了吧？

数值分析 迭代算法  急！
22.jpg

[ Last edited by feixiaolin on 2014-3-21 at 22:29 ]
回复此楼

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

关月阑珊

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2014-03-21 21:55:22
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
取f(x)=1+x-sin(x)
证明对后者|f(x_k+1)|<= 前者的 |f(x_k+1)|，即可； 从而获得m的范围。
赞一下(1人) 回复此楼
3楼2014-03-21 22:39:08
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 7 个回答

关月阑珊

木虫 (小有名气)
另外一帖见 http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=7151991&fpage=1
赞一下 回复此楼
2楼2014-03-21 21:56:52
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

mathstudy

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
关月阑珊: 金币+35, ★★★★★最佳答案 2014-03-23 21:16:36
关月阑珊: 金币+5, ★★★★★最佳答案 2014-03-23 21:17:35
引用回帖:
3楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-03-21 22:39:08
取f(x)=1+x-sin(x)
证明对后者|f(x_k+1)|<= 前者的 |f(x_k+1)|，即可； 从而获得m的范围。

1.一般情况下 可以按照 2楼说的做，但是针对这个题目应该不太适合。
2.但是 楼主的问题是不是有误，因为在第二个格式x_(k+1)=(m x_k+1-sin x_k)/(1+m)对不动点不成立，所以我怀疑楼主漏掉或者输入错了  (应该是sin x_k -1吧）

3.可以试试这样，设不动点是x*, 两中方法均能收敛，则
lim(k->无穷) (x_k_1-x*)/(x_k_2-x*)=0 一定说明x_k_1代表的迭代法收敛速度比x_k_2对应的收敛方法快(这只是一个充分条件)。
4. 如果将楼主给出的 加速迭代中 (应该是sin x_k-1)   则3中分析导出
lim (m+cos x_k)/cos x_k/(m+1)=0 进一步导出 m=-cos x*
赞一下(1人) 回复此楼
4楼2014-03-22 00:43:33
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
关月阑珊: 金币+10, ★★★很有帮助 2014-03-23 21:16:15
这是一个典型的加权提速法!
范围:-1<m<0
首先容易证明:解的大概范围为[-pi,-pi/2];
然后在这一区间里面讨论即可!
显然原迭代函数为:h(x)=sin(x)-1
修改后的代函数为:g(x)=(mx-sin(x))/(1+m)
要使得迭代加速,其实就是选择合适的m
使得|g'(x)|<|h'(x)|=-cos(x)
再由这个条件就可推出:-1<m<0
不过讨论复杂一点而已,就留给楼主吧!
赞一下 回复此楼
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
5楼2014-03-22 08:23:45
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 7 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 压国家一区线，求导师收留，有恩必谢！ +6 迷人的哈哈 2026-03-28 6/300 2026-03-28 14:19 by 唐沐儿
[考研] 347求调剂 +3 山顶见α 2026-03-25 3/150 2026-03-28 14:13 by 唐沐儿
[考研] 材料与化工考研调剂 +17 孅華 2026-03-22 17/850 2026-03-28 08:35 by WYUMater
[考研] 291求调剂 +6 HanBeiNingZC 2026-03-24 6/300 2026-03-28 07:55 by baoball
[考研] 070300化学求调剂 +4 起个名咋这么难 2026-03-27 4/200 2026-03-27 21:39 by 83503孙老师
[考研] 考研调剂 +4 Sanmu-124 2026-03-26 4/200 2026-03-27 17:49 by kiokin
[考研] 一志愿211，335分，0856，求调剂院校和导师 +4 倾____萧 2026-03-27 5/250 2026-03-27 11:52 by zhshch
[考研] 325求调剂 +5 李嘉图·S·路 2026-03-23 5/250 2026-03-27 00:42 by wxiongid
[考研] 329求调剂 +5 1() 2026-03-22 5/250 2026-03-26 20:40 by fmesaito
[考研] 085602化学工程求调剂。 +4 平乐乐乐 2026-03-26 4/200 2026-03-26 17:57 by fmesaito
[考研] 机械学硕310分，数一英一，一志愿211本科双非找调剂信息 +3 @357 2026-03-25 3/150 2026-03-26 16:34 by by.MENG
[考研] 085601求调剂总分293英一数二 +4 钢铁大炮 2026-03-24 4/200 2026-03-26 16:28 by dick_runner
[考研] 334分 一志愿武理 材料求调剂 +4 李李不服输 2026-03-26 4/200 2026-03-26 16:00 by 不吃魚的貓
[考研] 环境专硕324分求调剂推荐 +5 轩小宁—— 2026-03-26 5/250 2026-03-26 12:05 by i_cooler
[考研] 303求调剂 +6 蓝山月 2026-03-25 6/300 2026-03-25 22:47 by 418490947
[考研] 一志愿中南大学化学学硕0703总分337求调剂 +7 niko- 2026-03-22 7/350 2026-03-25 20:14 by qingfeng258
[考研] 机械学硕总分317求调剂！！！！ +4 Acaciad 2026-03-25 4/200 2026-03-25 19:59 by hanserlol
[考研] 考研一志愿苏州大学初始315（英一）求调剂 +3 sbdksD 2026-03-24 4/200 2026-03-25 18:16 by xcjcqu
[考研] 0854电子信息求调剂 +7 α____ 2026-03-22 9/450 2026-03-25 13:37 by α____
[考研] 285求调剂 +6 ytter 2026-03-22 6/300 2026-03-22 12:09 by 星空星月
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭