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lilihurry

银虫 (小有名气)

[求助] 请大师帮忙解决一数列问题,谢谢! 已有3人参与

两个等差数列{an},{bn}的前n项和分别为An和Bn,且An/Bn=(7n+45)/(n+3),则an/bn=
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elastic

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
feixiaolin: 金币+5, reward 2014-03-10 21:42:14
An=(an+a1)n/2;Bn=(bn+b1)n/2;所以,An/Bn=(an+a1)/(bn+b1),所以,an+a1=7n+45,bn+b1=n+3,因为,an=a1+(n-1)d,所以,可求,an=7n+19,bn=n+1,an/bn=(7n+19)/(n+1)
衣带渐宽终不悔,为伊消得人憔悴
4楼2014-03-10 21:33:08
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
http://baike.baidu.com/link?url= ... DqhFKNOGHpVAHRhyzT_
依求和公式④展开
依次取n=1, n=inf, n=2,
再代入 an/bn
---------------------------
n=1,  a1/b1=13;                  (1)
n=inf, da/db=7;                   (2)
n=2,  [a1+da/2]/[b1+db/2]=59/5;              (3)
(1), (2) 代入(3)  
           b1=2*db                  (4)
(1), (2), (4) 代入an/bn=[a1+(n-1)*da]/ [b1+(n-1)*db]=(7n+19)/(n+1)

[ Last edited by feixiaolin on 2014-3-10 at 21:33 ]
2楼2014-03-10 17:21:08
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
可设
An=(7n+45)k
Bn=(n+3)k
则an/bn=(A_n-A_n-1)/(B_n-B_n-1)/)=7
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
3楼2014-03-10 17:49:17
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