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海心焰

至尊木虫 (著名写手)

[求助] 根号-1 已有5人参与

无意间看到一个问题,想了老半天,感觉都对,又都说不上问什么,想征求一下大家对这个看似简单的问题是怎样看的?

根号-1
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世情推物理!
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海心焰

至尊木虫 (著名写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by peterflyer at 2014-03-07 19:44:43
第一个是正确的,第二个的是错误的。
因为:sqrt≠sqrt*sqrt

是没有 sqrt[(-1)]这个表述还是?
世情推物理!
3楼2014-03-07 19:47:56
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
海心焰: 金币+3, ★★★很有帮助 2014-03-07 23:13:58
第一个是正确的,第二个的是错误的。
因为:sqrt[(-1)*(-1)]≠sqrt[(-1)]*sqrt[(-1)]
2楼2014-03-07 19:44:43
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


引用回帖:
3楼: Originally posted by 海心焰 at 2014-03-07 19:47:56
是没有 sqrt这个表述还是?...

有sqrt[(-1)]这个表述,它就是个 i 。只是复数乘法运算不存在适用于实数乘法的的结合律。
4楼2014-03-07 19:58:24
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海心焰

至尊木虫 (著名写手)

引用回帖:
4楼: Originally posted by peterflyer at 2014-03-07 19:58:24
有sqrt这个表述,它就是个 i 。只是复数乘法运算不存在适用于实数乘法的的结合律。...

明白了,非常感谢。引入虚单位,方便了,能处理根号中是负数的情况了,但相应的一些规则也就不适用了。如果要是按照问题所述第二种情形成立,反过来也可以推出 i^2=1 (i^2={sqrt[(-1)]}^2=sqrt[(-1)^2]=sqrt[1]=1),与规定相矛盾。  
我这样理解应该对吧~~
世情推物理!
5楼2014-03-07 23:12:17
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