应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 其他交流 » 根号-1
121/2返回列表12下一页
查看: 1534  |  回复: 11
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

海心焰

至尊木虫 (著名写手)

[求助] 根号-1 已有5人参与

无意间看到一个问题，想了老半天，感觉都对，又都说不上问什么，想征求一下大家对这个看似简单的问题是怎样看的？

根号-1
回复此楼

» 猜你喜欢
世情推物理！
1楼 2014-03-07 19:31:50
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
海心焰: 金币+3, ★★★很有帮助 2014-03-07 23:13:58
第一个是正确的，第二个的是错误的。
因为：sqrt[(-1)*(-1)]≠sqrt[(-1)]*sqrt[(-1)]
赞一下 回复此楼
2楼2014-03-07 19:44:43
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

海心焰

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by peterflyer at 2014-03-07 19:44:43
第一个是正确的，第二个的是错误的。
因为：sqrt≠sqrt*sqrt

是没有 sqrt[(-1)]这个表述还是？
赞一下 回复此楼
世情推物理！
3楼2014-03-07 19:47:56
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
3楼: Originally posted by 海心焰 at 2014-03-07 19:47:56
是没有 sqrt这个表述还是？...

有sqrt[(-1)]这个表述，它就是个 i 。只是复数乘法运算不存在适用于实数乘法的的结合律。
赞一下 回复此楼
4楼2014-03-07 19:58:24
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

海心焰

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by peterflyer at 2014-03-07 19:58:24
有sqrt这个表述，它就是个 i 。只是复数乘法运算不存在适用于实数乘法的的结合律。...

明白了，非常感谢。引入虚单位，方便了，能处理根号中是负数的情况了，但相应的一些规则也就不适用了。如果要是按照问题所述第二种情形成立，反过来也可以推出 i^2=1 (i^2={sqrt[(-1)]}^2=sqrt[(-1)^2]=sqrt[1]=1)，与规定相矛盾。  
我这样理解应该对吧~~
赞一下 回复此楼
世情推物理！
5楼2014-03-07 23:12:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lbing9002

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
sqrt(-1)=正负i，而不是正的i
所以第二种计算不对
赞一下 回复此楼
穷则独善其身，达则兼济天下。
6楼2014-03-08 09:55:33
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

gorgan

木虫之王 (文学泰斗)

无意苦争春

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
复数域内的根号运算定义为模取二分之一次方，幅角除以2
实数的幅角是0，因此可简化为模取二分之一次方，也可满足结合律
而虚数就不满足根号的结合律了
赞一下 回复此楼
无我相，无人相，无众生相，无寿者相
7楼2014-03-10 09:48:19
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

gorgan

木虫之王 (文学泰斗)

无意苦争春

【答案】应助回帖

引用回帖:
7楼: Originally posted by gorgan at 2014-03-10 09:48:19
复数域内的根号运算定义为模取二分之一次方，幅角除以2
实数的幅角是0，因此可简化为模取二分之一次方，也可满足结合律
而虚数就不满足根号的结合律了

第一式为实数运算，幅角保持0度，未发生转动
第二式为复数运算，幅角发生转动，要想回到实数域，必须乘以转动量180，即对应-1，相当于转回到实数域内，才能得到第一式的结果
赞一下 回复此楼
无我相，无人相，无众生相，无寿者相
8楼2014-03-10 10:01:12
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

fanfan1214

铁虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
根号-1既可以等于i，也可以等于-i。
赞一下 回复此楼
9楼2014-03-10 10:31:33
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

匿名

用户注销 (正式写手)
感谢参与，应助指数 +1
本帖仅楼主可见
赞一下
10楼2014-03-10 13:45:54
已阅   申请物理EPI   回复此楼   编辑   查看我的主页
相关版块跳转 我要订阅楼主 海心焰 的主题更新
121/2返回列表12下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 欢迎发来filecode的Mz6后的代码验证其规律 +35 医学老男孩 2026-08-13 84/4200 2026-08-17 20:26 by 大快人心啦
[基金申请] 感觉是下周放榜了 +4 angus9576 2026-08-17 8/400 2026-08-17 17:26 by angus9576
[基金申请] filecode=后面第一个是大写字母 +8 wangze12014 2026-08-14 10/500 2026-08-17 17:05 by xter9665
[基金申请] 时间戳变了，能看出什么问题？ +4 基诺咪客 2026-08-17 4/200 2026-08-17 16:10 by Vivilian
[基金申请] 哪位老哥知道今年的国自然具体哪一天放榜？ +12 Ldrop2023 2026-08-13 15/750 2026-08-17 15:02 by 小豌豆_发芽
[基金申请] 今天系统多次维护，明天很可能放榜！ +8 zju2000 2026-08-16 9/450 2026-08-17 12:20 by lmz0216
[基金申请] 时间戳又变了8-15 +13 archvillain 2026-08-15 25/1250 2026-08-16 20:13 by zhaosm1982
[基金申请] 快农历七夕节了，轻松一下，男人悄悄话，女施主请不要进来。 +3 Tide man 2026-08-14 3/150 2026-08-16 17:47 by jurkat.1640
[基金申请] 咱们一起用铁证分析2026国家社科基金中标与否 +7 启萌科技 2026-08-12 26/1300 2026-08-16 12:35 by 启萌科技
[基金申请] 有时候，自然基金真的不能太认真 （我的申报经验） +10 majunge000 2026-08-11 12/600 2026-08-16 08:18 by xli1984
[精细化工] 招聘 金属平磨液，抛光液研发工程师 +3 小天0311 2026-08-14 3/150 2026-08-16 07:31 by H9PLUS
[基金申请] 各位道友，我要去昆明玩几天，回来见。 +7 Tide man 2026-08-14 8/400 2026-08-15 01:11 by arzu_hma
[基金申请] 是这周出结果还是下周出结果？ +4 yuleib84 2026-08-11 4/200 2026-08-14 23:05 by lfy8008
[基金申请] 重要来源：本周末出结果 +10 瞬息宇宙 2026-08-12 10/500 2026-08-13 15:46 by likettle
[基金申请] 不应该看fileCode +7 且听虎啸 2026-08-12 9/450 2026-08-13 14:27 by flydreamws
[基金申请] Filecode 又变了，巨变 +3 WH3796 2026-08-12 4/200 2026-08-13 14:13 by 小木虫6752397
[基金申请] 分享一下我之前已中青C的计划书的filecode +4 布布和一二 2026-08-11 5/250 2026-08-13 12:56 by cratir
[基金申请] 结合人工智能，周易传统文化，filecode打分制来了，3分以上希望很大。 +3 Tide man 2026-08-12 4/200 2026-08-13 08:35 by ZJTJZ
[基金申请] 2019年青年基金涵评意见，大家看看几个A，几个B? +11 Tide man 2026-08-11 11/550 2026-08-13 07:35 by 撸猫猫
[基金申请] 什么时候出结果，有咨询渠道？？？ +3 Tide man 2026-08-11 3/150 2026-08-11 17:54 by kudofaye
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭