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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 化学化工区 » 无机/物化 » 物理化学 » 如何理解合格波函数要求有限
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丝念apple

新虫 (小有名气)

[求助] 如何理解合格波函数要求有限 已有1人参与

如何理解合格波函数要求有限？还有id/dx[exp(-ix)]的求解过程？谢谢！

[ Last edited by sddtc888 on 2014-3-6 at 08:34 ]
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1楼 2014-03-05 21:08:12
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sddtc888

至尊木虫 (著名写手)

Hψ=Eψ S=klnΩ dS≥δQ/T

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
丝念apple: 金币+5, ★★★★★最佳答案 2014-03-06 09:12:56
因为波函数要求必须归一化，即
如何理解合格波函数要求有限

如果合格波函数是无限的，那么对于一个无限的波函数积分，结果肯定也是无限（发散）的，不可能为1，所以合格波函数必须有限

id/dx[exp(-ix)]也就是对exp(-ix)先进行d/dx的操作，再乘以i，而d/dx就是求导么，所以就是对exp(-ix)先求导，再乘以i，所以
如何理解合格波函数要求有限-1
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I can safely said that nobody understands the quantum theory. —— R. P. Feynman
2楼2014-03-06 08:46:51
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丝念apple

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by sddtc888 at 2014-03-06 08:46:51
因为波函数要求必须归一化，即


如果合格波函数是无限的，那么对于一个无限的波函数积分，结果肯定也是无限（发散）的，不可能为1，所以合格波函数必须有限

id/dx也就是对exp(-ix)先进行d/dx的操作，再乘以i ...

谢谢！那么是不是一个函数正无穷或者负无穷趋近于零，它就是符合有限性呢？譬如 exp(-x)？     y=x的平方不符合无限性？

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3楼2014-03-06 09:12:39
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sddtc888

至尊木虫 (著名写手)

Hψ=Eψ S=klnΩ dS≥δQ/T
引用回帖:
3楼: Originally posted by 丝念apple at 2014-03-06 09:12:39
谢谢！那么是不是一个函数正无穷或者负无穷趋近于零，它就是符合有限性呢？譬如 exp(-x)？     y=x的平方不符合无限性？
...

确切的说应该是波函数既要在正无穷趋于0，也要在负无穷趋于0，必须同时满足，才能符合有限要求！
exp(-x)在正无穷趋于0，但在负无穷不趋于0，所以不行
y=x2不符合有限要求
比如exp(-x^2)满足有限要求！
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I can safely said that nobody understands the quantum theory. —— R. P. Feynman
4楼2014-03-06 10:00:04
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