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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 我在其他帖子上看到的一种求极限方法，不太明白
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匿名

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1楼 2014-03-05 18:50:21
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哎哟喂哟

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
你应该刚开始学高数吧，其实很简单。就是可以把数列极限转化为定积分，比如调和级数通过转为定积分之后，计算得到lnN，因此是发散的，积分上下限不一定是0和1，有时候带有变量x

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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子非鱼，焉知鱼之乐
2楼2014-03-05 23:15:34
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mathstudy

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
zz3476: 金币+3, ★有帮助 2014-03-06 16:04:21
楼主所说  应该就是 将数列的极限 重新组合成 sum(f_n)1/n的形式

在定积分int_0^1 f(x)dx (通过所有的分割求和来定义的)存在的情况下，上面的极限一定和积分有一定的联系。
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3楼2014-03-05 23:42:25
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
zz3476: 金币+2, ★有帮助 2014-03-06 16:04:08
这是巧妙地利用了定积分的定义。比如极限:
Lim n-->∞ Sum{1/(n+i),1,n},
=Lim n-->∞ Sum{1/(1+i/n)*1/n,1,n}
设想将[0，1]均分为n等份，则每等份为1/n。若把1/n看作Δx，把在第 i 等份处的刻度 i/n看作自变量x的值，这不正是定积分Integral{1/(1+x)*dx,0,1}的定义吗？
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4楼2014-03-06 00:40:36
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rice0012009

金虫 (小有名气)
一直不明白高等数学这东西一般人学了有什么用

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5楼2014-03-06 04:59:25
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av470463442

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
极限最原始的定义:分割，求和，去极限

[ 发自小木虫客户端 ]
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我没有梦想！~
6楼2014-03-06 09:01:33
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