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lilihurry

银虫 (小有名气)

[求助] 请大师帮忙解决一道二元二次方程组,急,谢谢! 已有2人参与

解方程组 ①x2-y2-5x+y+8=0,  ②2xy-x-5y+1=0
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feixiaolin

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【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
Parameters  x, y;
Function x^2-y^2-5*x+y+8=0;
Function 2*x*y-x-5*y+1=0;

x=3, y=2;
x=2, y=-1;
2楼2014-03-01 21:29:18
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lilihurry

银虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-03-01 21:29:18
Parameters  x, y;
Function x^2-y^2-5*x+y+8=0;
Function 2*x*y-x-5*y+1=0;

x=3, y=2;
x=2, y=-1;

请给出具体步骤,复数根也求,谢谢!
3楼2014-03-01 22:21:19
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zsm28

铁虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
lilihurry(feixiaolin代发): 金币+5 2014-03-02 10:25:06
x^2 - y^2 - 5*x + y + 8 = 0     (1)
2*x*y - x- 5*y + 1 = 0      (2)
(1):    x^2 - 5x + (5/2)^2 - (y^2 + y + (1/2)^2) + 2 = 0  
(x -5/2)^2 - (y - 1/2)^2 + 2 = 0
(2x - 5)^2 - (2y - 1)^2 + 8 = 0        (3)
(2):    y(2x - 5) = x - 1,
y = (x - 1)/(2x - 5)          (4)
2y - 1 = 3/(2x - 5)   
令   2x - 5 = u
2y - 1 = 3/u
代入 (3)
u^2 - 9/u^2 + 8 = 0
u^4 + 8u^2 - 9 = 0
(u^2 - 1)(u^2 + 9) = 0
u = 1, -1, 3i, -3i
u = 2x - 5 = 1, x = 3, y = (3/u + 1)/2 = 2
u = 2x - 5 = -1, x = 2, y = (3/u + 1)/2 = -1
u = 2x - 5 = 3i, x = (5 + 3i)/2, y = (3/u + 1)/2 = (1 - i)/2
u = 2x - 5 = -3i, x = (5 - 3i)/2, y = (3/u + 1)/2 = (1 + i)/2
4楼2014-03-02 09:54:18
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