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martialvv铁虫 (初入文坛)
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怎样求满足这些条件的平面曲线方程？ 已有4人参与
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我想求满足如下这些条件的曲线方程，是在xy平面内的： 1）A(x1,y1)和B(x2,y2)是已知点，f(x,y)是要求曲线； 2) f 过点A和B； 3）f在点A处的切向量是va=(vax,vay), 在点B处的切向量是vb=(vbx,vby), 这两个向量的模是1. 我想应该是有一族曲线满足这些条件，所以我再加一个条件： 4) f 从A到B或者从B到A的积分为最小。 请问怎么求解 f ？ 如果这些已知条件是符号不太方便解，可以假设数值举例，比如 A=(0,0), B=(1,2), va=(-1,0), vb=(0,1). 多谢。 |
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