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lilihurry

银虫 (小有名气)

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设|z-1/z|=a,(a>0),且argz=Π/3,求z.
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lilihurry

银虫 (小有名气)

设|(z-1)/z|=a,(a>0),且argz=Π/3,求z.
2楼2014-02-25 17:28:42
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

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设z=x+iy
argz=Π/3, z=x+isqrt(3)x
代入|(z-1)/z|=a
sqrt((x-1)^2+3x^2)/2/x=a, x>0
(x-1)^2+3x^2=4*a^2*x^2
4x^2-2x+1=4*a^2*x^2
4(1-a^2)x^2-2x+1=0
取x的正根

[ Last edited by feixiaolin on 2014-2-28 at 09:43 ]
3楼2014-02-25 17:37:37
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