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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 请大师帮忙解决一复数问题，急，谢谢！
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lilihurry

银虫 (小有名气)

[求助] 请大师帮忙解决一复数问题，急，谢谢！

设|z-1/z|=a,(a>0),且argz=Π/3,求z.
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1楼 2014-02-25 17:27:08
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lilihurry

银虫 (小有名气)
设|(z-1)/z|=a,(a>0),且argz=Π/3,求z.
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2楼2014-02-25 17:28:42
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

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设z=x+iy
argz=Π/3, z=x+isqrt(3)x
代入|(z-1)/z|=a
sqrt((x-1)^2+3x^2)/2/x=a, x>0
(x-1)^2+3x^2=4*a^2*x^2
4x^2-2x+1=4*a^2*x^2
4(1-a^2)x^2-2x+1=0
取x的正根

[ Last edited by feixiaolin on 2014-2-28 at 09:43 ]
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3楼2014-02-25 17:37:37
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