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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 求助1stopt含约束非线性拟合
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dongyf19

银虫 (小有名气)

[求助] 求助1stopt含约束非线性拟合 已有1人参与

谁能帮小弟用1stopt拟合出含约束条件的非线性曲线参数，感激不尽!
实验数据如下：
x        3.54        11.79        35.38        118.15        354.4        1182
y1        1182        757.1        336.9        187.1        65.47        41.22
y2        997.8        547.6        245.9        183.4        53.33        27.08
y3        953.4        380.7        145.8        57.29        33.35        20.35
参数表达式如下：
y1=k1/(1+(k1*x/tau)^(1-n));
y2=k2/(1+(k2*x/tau)^(1-n));
y3=k3/(1+(k3*x/tau)^(1-n));
其中：k1>k2>k3;
0<n<1.
最终拟合出k1、k2、k3、n、tau的值。谢谢

[ Last edited by dongyf19 on 2014-2-23 at 17:28 ]
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1楼 2014-02-23 17:19:26
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

CODE:
Parameter tau, k1>1182,k2>997.8,k3>953.4, 0<n<1;
Variable x,y(3);
SharedModel;
Function y1=k1/(1+(k1*x/tau)^(1-n));
         y2=k2/(1+(k2*x/tau)^(1-n));
         y3=k3/(1+(k3*x/tau)^(1-n));
Data;
x=3.54        11.79        35.38        118.15        354.4        1182;
y1=1182        757.1        336.9        187.1        65.47        41.22;
y2=997.8        547.6        245.9        183.4        53.33        27.08;
y3=953.4        380.7        145.8        57.29        33.35        20.35;

均方差(RMSE):52.3130874981922
残差平方和(SSE):49259.8642246832
相关系数(R): 0.992859385208756
相关系数之平方(R^2): 0.985769758797109
确定系数(DC): 0.979192775754145
F统计(F-Statistic): 11.5123101302608

参数                  最佳估算
--------------------        -------------
tau        1.24425561364534E-7
k1        1.58880631326075E17
k2        9.78049236037805E16
k3        7.12153288093002E16
n        0.427922646947704

====== 结果输出 ======

文件: 数据文件-1
No        目标 y1        计算 y1        目标 y2        计算 y2        目标 y3        计算 y3
1        1182        1248.5606620665        997.8        1014.47643781719        953.4        885.685809683738
2        757.1        627.325872399546        547.6        509.712772248587        380.7        445.003306697282
3        336.9        334.558987797035        245.9        271.834777829947        145.8        237.324590623857
4        187.1        167.837723513476        183.4        136.370959821436        57.29        119.058284120111
5        65.47        89.5311917721978        53.33        72.745591994111        33.35        63.510335128983
6        41.22        44.9476621364097        27.08        36.5207278730739        20.35        31.8843190740831
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4楼2014-02-24 19:43:23
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dongyf19

银虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by dingd at 2014-02-23 19:05:07
不要求k1、k2、k3都大于0吧：

Parameter tau, k(3), 0<n<1;
Variable x,y(3);
SharedModel;
Function y1=k1/(1+(k1*x/tau)^(1-n));
         y2=k2/(1+(k2*x/tau)^(1-n));
         y3=k3/(1+(k3*x/t ...

不好意思，我的意思没有说明白，k1>1182,k2>997.8,k3>953.4（即此处三个值一定大于当x取最小值对应的y值),同时k1>k2>k3.

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3楼2014-02-24 19:18:33
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dongyf19

银虫 (小有名气)
麻烦了  感觉结果还是太离谱了，tau，k1，k2，k3正常的数据我觉得在几千或者顶多上万那样子。

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5楼2014-02-24 20:09:20
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dongyf19

银虫 (小有名气)
麻烦帮我把范围缩小到10万以内吗，谢谢了

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6楼2014-02-24 20:11:48
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