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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 排列组合计算
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tvbbosco

新虫 (小有名气)

[求助] 排列组合计算已有1人参与

24个数，从中任意取1个，任意取2个，任意取3个···任意取22个，任意取23个，任意取24个，我的计算公式如下：
SUM=C(24,1)+C(24,2)+C(24,3)+···+C(24,22)+C(24,23)+C(24,24)
请问根据题意我的方法有没问题？？还有没有其它算法??如果按照我自己的公式计算有没有简便算法？？？SUM等于多少？？谢谢～

[ Last edited by tvbbosco on 2014-2-23 at 13:16 ]
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1楼2014-02-23 13:10:57
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
杨辉三角形某一行的系数-1
SUM=2^23-1
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2楼2014-02-23 14:04:29
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tvbbosco

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-02-23 14:04:29
杨辉三角形某一行的系数-1
SUM=2^23-1

是SUM=2^23-1还是SUM=2^24-1？？？
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3楼2014-02-23 15:03:32
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
3楼: Originally posted by tvbbosco at 2014-02-23 15:03:32
是SUM=2^23-1还是SUM=2^24-1？？？...

2^24-1
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4楼2014-02-23 15:36:23
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JuneLaue

金虫 (正式写手)
不太会啊……
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5楼2014-02-23 16:56:51
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
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tvbbosco(feixiaolin代发): 金币+5 2014-02-24 10:19:53
对比（1+1）^24的二项式展开公式可得：
SUM=C(24,1)+C(24,2)+C(24,3)+···+C(24,22)+C(24,23)+C(24,24)
=2^24-1
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6楼2014-02-23 23:44:55
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