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hubeizk

银虫 (小有名气)

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[求助] 关于Stopping Time的疑问已有1人参与

现在勉强可以看懂stopping time的定义，可是后面却越看越糊涂，有这么三个疑问：
1.如果N是一个stopping time，那么 $\mathcal{F}_N$ 是一个 $\sigma$ 域，其中 $\mathcal{F}_N$ is the collection of sets A that have A $\cap$ {N = n} $\in$ $\mathcal{F}_n$ for all n < ∞. 为什么 $\mathcal{F}_N$ 是一个 $\sigma$ 域？主要想问如何从A $\in \mathcal{F}_N$ 推 A的补集也在 $\mathcal{F}_N$ 里面；
2.如果 $\Y_n \in \mathcal{F}_n$ ，并且N是一Stopping Time, 那 $Y_N$ 代表什么意思？
3. 如果M和N都是stopping time，且M<=N，如何推导 $\mathcal{F}_M \subset \mathcal{F}_N$ ？
谢谢！

[ Last edited by feixiaolin on 2014-2-21 at 16:33 ]

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1楼2014-02-21 16:22:12

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jabile

木虫 (正式写手)

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引用回帖:

8楼: Originally posted by hubeizk at 2014-02-24 15:58:56
现在好像插不了图了，题目复制过来是这样的：
Show that if Y_n \in \mathcal{F}_n，and N is a stopping time, Y_N \in \mathcal{F}_N .

\{Y_N\in A\}\cap \{N=n\}= \{N=n\}\cap \{Y_n\in A\}