24小时热门版块排行榜

返回列表

当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

wocamuchong

铁虫 (小有名气)

应助: 1 (幼儿园)
金币: 36.7
帖子: 256
在线: 93.5小时
虫号: 2589424
注册: 2013-08-09
专业: 流体力学

[求助] boundary condition 求 free constant

我不知道这个能不能用Mathematica来求，但是我用手算，太麻烦了。我过几天再试试，但是如果谁知道用mathematica来求的话，最好了。

我有个式子是 $V = \theta + 2\alpha \ln\{ \sqrt{y+\frac{b}{a}} \gamma {J}_{1/3}[(y+\frac{b}{a})^{\frac{2}{3}}\frac{2}{3}\sqrt{-a}] \}$ ，它的boundary condition是 $V(y=-1) = 0, V(y=1)=1, \frac{\partial^2 V}{\partial y^2}(y=-1)=1, \frac{\partial^3 V}{\partial y^3}(y=1)=0.$ ，其中 theta, a, b and gamma 是constant，要通过这四个boundary condition来求出来。用mathematica里用好方法吗？

[ Last edited by wocamuchong on 2014-2-17 at 07:17 ]

回复此楼

» 猜你喜欢

有时候真觉得大城市人没有县城人甚至个体户幸福已经有3人回复
CSC & MSCA 博洛尼亚大学能源材料课题组博士/博士后招生｜MSCA经费充足、排名优已经有5人回复
酰胺脱乙酰基已经有8人回复
有70后还继续奋斗在职场上的吗？已经有6人回复
博士延得我，科研能力直往上蹿已经有7人回复
退学或坚持读已经有27人回复
面上基金申报没有其他的参与者成吗已经有5人回复
遇见不省心的家人很难过已经有22人回复

1楼 2014-02-17 07:15:56

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

walk1997

金虫 (著名写手)

应助: 1 (幼儿园)
金币: 4676.2
红花: 22
帖子: 1066
在线: 798.1小时
虫号: 416039
注册: 2007-06-29
性别: GG
专业: 粒子物理学和场论

引用回帖:

11楼: Originally posted by wocamuchong at 2014-02-18 20:17:46
我看了下，boundary condition看起来是对的。V这里是电势，第一二个条件是dirichlet边界条件，第三个是电荷密度的dirichlet条件在y=-1，第四个是电荷密度的von Newman条件在y=1。电荷密度是电势的两次导。所以好像 ...

这是针对实数的情况，从这个结果看，看起来象是第3个条件不好满足
第3个约束要是 =0 可能看起来更象些 .(取alpha=2情况，前面在复数区域也搜索过，好不到哪里去)
当然也可能是程序搜索的随机点还不够多(一般应该不会吧)
Clear["Global`*"];
V = \[Theta] +
2 \[Alpha]*
Log[Sqrt[y + b/a] \[Gamma]*
BesselJ[1/3, ((y + b/a)^2)^(1/3) 2/3 Sqrt[-a]]];
eq1 = (V /. y -> -1);
eq2 = (V /. y -> 1) - 1;
eq3 = (D[V, {y, 2}] /. y -> -1) - 1;
eq4 = (D[V, {y, 3}] /. y -> 1);
eq = Abs[eq1] + Abs[eq2] + 1*Abs[eq3] + 1*Abs[eq4];
r1 = NMinimize[eq /. \[Alpha] -> 2, {\[Theta], a, b, \[Gamma]},
Method -> {"RandomSearch", "SearchPoints" -> 200}]
(*r2=NMinimize[eq/.\[Alpha]->2,{\[Theta],a,b,\[Gamma]},Method->{\
"RandomSearch",Method->"InteriorPoint", "SearchPoints"->20}]*)
eq1 /. r1[[2]] /. \[Alpha] -> 2
eq2 /. r1[[2]] /. \[Alpha] -> 2
eq3 /. r1[[2]] /. \[Alpha] -> 2
eq4 /. r1[[2]] /. \[Alpha] -> 2