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wocamuchong

铁虫 (小有名气)

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[求助] boundary condition 求 free constant

我不知道这个能不能用Mathematica来求，但是我用手算，太麻烦了。我过几天再试试，但是如果谁知道用mathematica来求的话，最好了。

我有个式子是 $V = \theta + 2\alpha \ln\{ \sqrt{y+\frac{b}{a}} \gamma {J}_{1/3}[(y+\frac{b}{a})^{\frac{2}{3}}\frac{2}{3}\sqrt{-a}] \}$ ，它的boundary condition是 $V(y=-1) = 0, V(y=1)=1, \frac{\partial^2 V}{\partial y^2}(y=-1)=1, \frac{\partial^3 V}{\partial y^3}(y=1)=0.$ ，其中 theta, a, b and gamma 是constant，要通过这四个boundary condition来求出来。用mathematica里用好方法吗？

[ Last edited by wocamuchong on 2014-2-17 at 07:17 ]

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1楼 2014-02-17 07:15:56

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wocamuchong

铁虫 (小有名气)

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引用回帖:

10楼: Originally posted by walk1997 at 2014-02-18 15:18:02
跑了下数值程序搜索4个约束条件绝对值之和的极小值放开alpha的约束
从现有数值结果上看个人感觉最有可能是第4个条件有问题前面3个能自洽满足
不过也可能我搜索的不完整另外也没有单独对任意3个约束组合起来 ...

我看了下，boundary condition看起来是对的。V这里是电势，第一二个条件是dirichlet边界条件，第三个是电荷密度的dirichlet条件在y=-1，第四个是电荷密度的von Newman条件在y=1。电荷密度是电势的两次导。所以好像边界条件是没错的。。。。表达式好像也是对的。。。应该是比较难求。。我不太懂你说的什么意思，什么非线性的极值问题。你可以把nb文件发过来看一下吗？谢谢