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wocamuchong

铁虫 (小有名气)

[求助] boundary condition 求 free constant

我不知道这个能不能用Mathematica来求，但是我用手算，太麻烦了。我过几天再试试，但是如果谁知道用mathematica来求的话，最好了。

我有个式子是，它的boundary condition是，其中 theta, a, b and gamma 是constant， 要通过这四个boundary condition来求出来。用mathematica里用好方法吗？

[ Last edited by wocamuchong on 2014-2-17 at 07:17 ]
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1楼 2014-02-17 07:15:56
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walk1997

金虫 (著名写手)
求什么？
我看V表达式的未知数只有 \alpha (J_3该是个已知函数吧)
你给4个约束, 看不太懂问题。
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2楼2014-02-17 13:10:20
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walk1997

金虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by walk1997 at 2014-02-17 13:10:20
求什么？
我看V表达式的未知数只有 \alpha (J_3该是个已知函数吧)
你给4个约束, 看不太懂问题。

重新理解了下，是要求theta,a,b,gamma么?
那alpha呢？算是已知的么？
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3楼2014-02-17 13:12:44
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btx97

金虫 (小有名气)
四个方程，四个未知数。ＭＡＴＨＥＭＡＴＩＣＡ应该能求的。
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4楼2014-02-17 19:50:28
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wocamuchong

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by walk1997 at 2014-02-17 13:12:44
重新理解了下，是要求theta,a,b,gamma么?
那alpha呢？算是已知的么？...

是的。J是bessel function，算是已知的。alpha是已知的。
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5楼2014-02-17 20:42:47
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wocamuchong

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by walk1997 at 2014-02-17 13:10:20
求什么？
我看V表达式的未知数只有 \alpha (J_3该是个已知函数吧)
你给4个约束, 看不太懂问题。

我用下面的列式去算，但是因为那个边界条件太怪，硬算算不出来啊
boundary condition 求 free constant
Capture d’écran 2014-02-17 à 13.58.46.png
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6楼2014-02-17 21:01:00
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walk1997

金虫 (著名写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by wocamuchong at 2014-02-17 21:01:00
我用下面的列式去算，但是因为那个边界条件太怪，硬算算不出来啊

Capture d’écran 2014-02-17 à 13.58.46.png
...

你代码里面没指明alpha的值吧。
如果指定了 还解不出来  再试FindRoot
（这4个条件比较麻烦 ） 如果有解的话 对处初值可能很依赖(最好能有物理上对参数区域的了解，我看这个BesselJ后面又来个ln 很容易出复数)
如果还不行 再试FindMinimum
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7楼2014-02-17 22:36:02
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wocamuchong

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
7楼: Originally posted by walk1997 at 2014-02-17 22:36:02
你代码里面没指明alpha的值吧。
如果指定了 还解不出来  再试FindRoot
（这4个条件比较麻烦 ） 如果有解的话 对处初值可能很依赖(最好能有物理上对参数区域的了解，我看这个BesselJ后面又来个ln 很容易出复数)
...

嗯，我明天试试。这里的问题是那个BesselJ 函数里有未知量a ,b，而且我还不能对bessel函数求反函数，因为他不是。所以好麻烦。谢谢
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8楼2014-02-18 00:06:10
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walk1997

金虫 (著名写手)
找了半天 没找到实数解  
转化为非线性的极值问题  找不到为0的点
你的原始表达式没问题吧？
或者求的是复数解?  -
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9楼2014-02-18 08:06:01
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walk1997

金虫 (著名写手)
跑了下数值程序 搜索4个约束条件绝对值之和的极小值 放开alpha的约束
从现有数值结果上看  个人感觉最有可能是第4个条件有问题  前面3个能自洽满足
不过也可能我搜索的不完整 另外也没有单独对任意3个约束组合起来搜索
--  如果可以的话 希望LZ提供进一步的背景 我想也许哪里有问题?
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10楼2014-02-18 15:18:02
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