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wocamuchong

铁虫 (小有名气)

引用回帖:
10楼: Originally posted by walk1997 at 2014-02-18 15:18:02
跑了下数值程序 搜索4个约束条件绝对值之和的极小值 放开alpha的约束
从现有数值结果上看  个人感觉最有可能是第4个条件有问题  前面3个能自洽满足
不过也可能我搜索的不完整 另外也没有单独对任意3个约束组合起来 ...

我看了下,boundary condition看起来是对的。V这里是电势,第一二个条件是dirichlet边界条件,第三个是电荷密度的dirichlet条件在y=-1,第四个是电荷密度的von Newman条件在y=1。电荷密度是电势的两次导。所以好像边界条件是没错的。。。。表达式好像也是对的。。。应该是比较难求。。我不太懂你说的什么意思,什么非线性的极值问题。你可以把nb文件发过来看一下吗?谢谢
11楼2014-02-18 20:17:46
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walk1997

金虫 (著名写手)

引用回帖:
11楼: Originally posted by wocamuchong at 2014-02-18 20:17:46
我看了下,boundary condition看起来是对的。V这里是电势,第一二个条件是dirichlet边界条件,第三个是电荷密度的dirichlet条件在y=-1,第四个是电荷密度的von Newman条件在y=1。电荷密度是电势的两次导。所以好像 ...

这是针对实数的情况,从这个结果看,看起来象是第3个条件不好满足
第3个约束要是 =0 可能看起来更象些 .(取alpha=2情况,前面在复数区域也搜索过,好不到哪里去)
当然也可能是程序搜索的随机点还不够多(一般应该不会吧)
Clear["Global`*"];
V = \[Theta] +
   2 \[Alpha]*
    Log[Sqrt[y + b/a] \[Gamma]*
      BesselJ[1/3, ((y + b/a)^2)^(1/3) 2/3 Sqrt[-a]]];
eq1 = (V /. y -> -1);
eq2 = (V /. y -> 1) - 1;
eq3 = (D[V, {y, 2}] /. y -> -1) - 1;
eq4 = (D[V, {y, 3}] /. y -> 1);
eq = Abs[eq1] + Abs[eq2] + 1*Abs[eq3] + 1*Abs[eq4];
r1 = NMinimize[eq /. \[Alpha] -> 2, {\[Theta], a, b, \[Gamma]},
  Method -> {"RandomSearch", "SearchPoints" -> 200}]
(*r2=NMinimize[eq/.\[Alpha]->2,{\[Theta],a,b,\[Gamma]},Method->{\
"RandomSearch",Method->"InteriorPoint", "SearchPoints"->20}]*)
eq1 /. r1[[2]] /. \[Alpha] -> 2
eq2 /. r1[[2]] /. \[Alpha] -> 2
eq3 /. r1[[2]] /. \[Alpha] -> 2
eq4 /. r1[[2]] /. \[Alpha] -> 2
12楼2014-02-18 21:55:06
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