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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 基础物理 » 怎么求球和圆筒的转动惯量
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匿名

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1楼 2014-02-07 21:48:19
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racoon01

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
转动惯量是转轴相关的。请问你的转轴在哪里？
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racoon
2楼2014-02-08 10:15:37
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匿名

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3楼2014-02-08 12:13:12
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
（1）对于内经r、外径R、长度h、密度ρ的圆筒，其转动惯量I为：
I=Integral{ρ*2*π*ξ*dξ*ξ^2, r, R}=π*ρ*h/2*[R^4-r^4]
=π*ρ*h*[R^2-r^2]*[R^2+r^2]/2=1/2*M*[R^2+r^2]
其中M为圆筒的质量。
（2）对于半径为R、密度为ρ的圆球，其与XOY面的交线为x^2+y^2=R^2。其绕y轴的转动惯量I为：
I=Integral{ρ*2*π*x*dx*2*y*x^2, 0, R}
  =Integral{ρ*4*π*x^3*sqrt(R^2-x^2)*dx, 0, R}
  =ρ*4*π*R^5*[2/3-4/5*2/3]=8*ρ*π*R^5/15
  =2/5*R^2*ρ*4/3*π*R^3=2/5*M*R^2
M为圆球的质量。
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4楼2014-02-08 22:30:02
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jxp0618

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
zz3476: 金币+5 2014-02-09 14:30:38
假设球体和圆筒都是均匀的，具体解法见图。
怎么求球和圆筒的转动惯量
实心球体.jpg


怎么求球和圆筒的转动惯量-1
空心圆柱.jpg
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我们的幸福将属于千百万人，我们的事业将默默地、但是永恒发挥作用地存在下去，而面对我们的骨灰，高尚的人们将洒下热泪
5楼2014-02-08 22:40:06
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