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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 高悬赏求助大神编写两个公式
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xiaoke413

至尊木虫 (知名作家)

[求助] 高悬赏求助大神编写两个公式 已有3人参与

各位虫友，小弟想请哪位大神帮忙编辑一下两个公式，最好用matlab。由于回复审稿意见用，比较着急，先行谢过了！！公式如下，Rg都有
高悬赏求助大神编写两个公式
公式1


高悬赏求助大神编写两个公式-1
公式2

[ Last edited by xiaoke413 on 2014-1-25 at 09:41 ]
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1楼 2014-01-25 09:34:09
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

supervb

铁杆木虫 (文坛精英)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
xiaoke413: 金币+20, ★★★★★最佳答案, 感谢您的回答，那第二个公式可取么？我也感觉第一个公式有点不对，第二个公式有可能是对的。这两个公式都是从文献中摘出来的。我想请教下，如果是第二个公式的话，您认为Rg的意义最有可能是什么？ 2014-01-25 13:15:58
尖括号是指计算样本平均的均值，Rg在这里意义不明，因为同时出现了Rg(t)；除非把Rg默认为遍历的随机过程的样本均值，但是这样公式里面就不应该再给Rg加尖括号了；按一般随机分析公式的表达，楼主给的公式应该是错的，比如第一个公式分子项中第一部分应该为Rg(t)^2-<Rg>^2，这样就类似中心化的方差计算了，整个分子项部分才和相关函数计算表达式接近。
总之，公式部分物理意义不明甚至错误的话，足够让审稿人直接拒稿了。
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咱是做非线性随机动力学的哟
4楼2014-01-25 12:21:45
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
平均的均值？平方的均值吧
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5楼2014-01-25 12:58:21
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xiaoke413

至尊木虫 (知名作家)
引用回帖:
4楼: Originally posted by supervb at 2014-01-25 12:21:45
尖括号是指计算样本平均的均值，Rg在这里意义不明，因为同时出现了Rg(t)；除非把Rg默认为遍历的随机过程的样本均值，但是这样公式里面就不应该再给Rg加尖括号了；按一般随机分析公式的表达，楼主给的公式应该是错的 ...

感谢您的回答，那第二个公式可取么？我也感觉第一个公式有点不对，第二个公式有可能是对的。这两个公式都是从文献中摘出来的。我想请教下，如果是第二个公式的话，您认为Rg的意义最有可能是什么？文献中所得到的的图如下：
高悬赏求助大神编写两个公式-2
第二个公式的图


高悬赏求助大神编写两个公式-3
第一个公式的图
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6楼2014-01-25 13:19:32
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supervb

铁杆木虫 (文坛精英)

【答案】应助回帖

看图来说，几乎和相关函数的图差不多啊，第二个公式应该就是研究随机过程Rg^2的相关系数（因为下面有分母项，如果只看分子的话就是相关函数，注意减去的<Rg^2>^2就是随机过程Rg^2的均值的平方，相当于进行随机过程的中心化，即换算成一个零均值的随机过程后再计算相关函数、相关系数），注意研究对象实际上是Rg(t)这个随机过程的平方，在第二个公式里只要Rg和Rg(t)等价，都表示同一个随机过程就OK了，这样第二个公式就是合理的。
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咱是做非线性随机动力学的哟
7楼2014-01-25 13:53:38
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supervb

铁杆木虫 (文坛精英)
引用回帖:
10楼: Originally posted by xiaoke413 at 2014-01-25 14:35:57
其实我的意思很简单，我就两列数据，第一列为时间，第二列为Rg。我怎么用第二个公式得到如图所示的数据。...

按照公式对不同时间点的样本数据分别统计计算就行了，先把Rg^2整个随机序列的整体统计矩<Rg^2>和<Rg^4>都算好(如果满足遍历性条件，可以用单一序列的时间统计均值代替多次抽样时间序列的样本统计均值)，在计算相关函数时改变抽样时间点分别计算各个时间点上的相关函数值。
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xiaoke413
咱是做非线性随机动力学的哟
13楼2014-01-25 15:30:41
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ...
感谢参与，应助指数 +1
xiaoke413: 金币+100, ★★★★★最佳答案, 非常感谢您的回答 2014-01-25 20:21:49
<X>=E[X-E(X)],  ”<>“ 中心矩的意思
<X^2>=E[(X-E(X))^2]=D(X)
<X^k>=E[(X-E(X))^k]

公式<Rg^2>=E[(Rg(t)-E(Rg(t)))^2]=D(Rg(t))
在Excel下就可以搞定。
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14楼2014-01-25 16:04:29
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普通回帖

cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็
啥是Rg
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ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
2楼2014-01-25 10:32:07
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xiaoke413

至尊木虫 (知名作家)
引用回帖:
2楼: Originally posted by cooooldog at 2014-01-25 10:32:07
啥是Rg

Rg是一个随时间变化的值，Rg（t）和Rg（0）我理解应该就是t时刻和初始时刻的Rg值，Rg我不是很明白，还有，公式中的尖括号指的是平均么？他这个平均是怎么取得?是对t时刻之前的所有值取平均还是对所有值取平均，求指教！！麻烦您了
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3楼2014-01-25 12:04:09
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supervb

铁杆木虫 (文坛精英)
补充说明一下，看第一个公式的图注已经说明了物理意义“回转半径平方的自相关函数”（英文翻译，基本上算是标准翻译了，哈哈）
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咱是做非线性随机动力学的哟
8楼2014-01-25 14:00:44
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xiaoke413

至尊木虫 (知名作家)
引用回帖:
7楼: Originally posted by supervb at 2014-01-25 13:53:38
看图来说，几乎和相关函数的图差不多啊，第二个公式应该就是研究随机过程Rg^2的相关系数（因为下面有分母项，如果只看分子的话就是相关函数，注意减去的<Rg^2>^2就是随机过程Rg^2的均值的平方，相当于进行随机 ...

那如果这里Rg和Rg（t）等价的话，<Rg^2>是对整个模拟过程的Rg值进行平方再均值还是t时刻之前的Rg进行平方再均值？还是有其他含义？
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9楼2014-01-25 14:32:51
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xiaoke413

至尊木虫 (知名作家)
引用回帖:
7楼: Originally posted by supervb at 2014-01-25 13:53:38
看图来说，几乎和相关函数的图差不多啊，第二个公式应该就是研究随机过程Rg^2的相关系数（因为下面有分母项，如果只看分子的话就是相关函数，注意减去的<Rg^2>^2就是随机过程Rg^2的均值的平方，相当于进行随机 ...

其实我的意思很简单，我就两列数据，第一列为时间，第二列为Rg。我怎么用第二个公式得到如图所示的数据。
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10楼2014-01-25 14:35:57
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