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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 弱弱的问下这个函数积分为什么是w的奇函数
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rabbitsir

新虫 (小有名气)

[求助] 弱弱的问下这个函数积分为什么是w的奇函数 已有1人参与

弱弱的问下这个函数积分为什么是w的奇函数
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[ Last edited by rabbitsir on 2014-1-18 at 19:58 ]
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    • 2014-01-18 19:57:30, 1.43 K

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1楼 2014-01-18 19:55:39
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rabbitsir

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-01-18 20:13:08
根据性质，τao, t-τao可交换，
应用奇函数性质即可

不知道像我图片这样的推导是否正确，还有你说的可交换tao和t-tao对这个有什么影响啊？
弱弱的问下这个函数积分为什么是w的奇函数-1
360桌面截图20140118202049.png
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3楼2014-01-18 20:25:38
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
根据性质，τao, t-τao可交换，
应用奇函数性质即可
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2楼2014-01-18 20:13:08
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

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rabbitsir(feixiaolin代发): 金币+5 2014-01-18 22:29:39
根据奇偶函数的定义，将w换成-w后得到的积分与原积分差一个负号，因此是关于w的奇函数。
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4楼2014-01-18 20:32:15
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
3楼: Originally posted by rabbitsir at 2014-01-18 20:25:38
不知道像我图片这样的推导是否正确，还有你说的可交换tao和t-tao对这个有什么影响啊？

360桌面截图20140118202049.png
...

F(w)=Intergrate[f(tao)*sin[w(t-tao)]]=Intergrate[f(t-tao)*sin[w*tao)]]
在此情况下，将w换成-w后得到的积分与原积分差一个负号，因此是关于w的奇函数。
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5楼2014-01-18 22:28:42
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