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大气扩散模型 已有1人参与
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| 有木有人知道AFTOX,DEGADIS,SLAB,ALOHA等模型的应用啊，有相关文献也行~谢谢 |
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阳关道庆长
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【答案】应助回帖
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xuweimbf: 金币+1, 积极应助。 2014-01-17 17:05:50
xuweimbf: 金币+1, 积极应助。 2014-01-17 17:05:50
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1.1.1 浓度 设 是以点 为中心的微小体积， 是该微小体积内包含的污染物的质量，某时刻 ，点 的浓度定义为 (1-1-1) 某一时刻污染物质在水域中的分布，一般来说是随着空间位置的变化而变化的。某时刻水域中某点 都有一个确定的浓度 与之相对应，所以 (1-1-2) 确定了一个浓度场。 1.2 有关污染源的几个概念 费克扩散定律 费克扩散定律可以表述如下，在单位时间内通过单位面积的溶解质（扩散质）与溶质浓度在该面积的法线方向的梯度成正比例，用数学表示为 (1-1-3) 式中， 表示溶质在法线 方向的单位通量； 表示溶质浓度； 表示扩散系数； 表示溶质浓度在 方向的梯度；式(1-1-4)中负号表示溶质从高浓度向低浓度扩散。 一般费克定律的数学表示为 (1-1-5) 式中， 为通量密度向量。设 为 在 方向上的分量，则 (1-1-6) 1.3 分子扩散方程 设静止溶液中，含有某种物质的浓度为 ，以点 为中心取出一个微元六面体，六面体的各边长分别为 。 设扩散通量密度矢量 在三个坐标方向的分量分别为 。对于在 时间内，由于分子扩散作用引起的微元体内物质质量的增量。在 轴方向，由于分子扩散作用引起的物质质量的增量为 同理在 轴方向和 轴方向由于分子扩散作用引起的物质质量的增量为 与 在 时段内，由于分子扩散作用引起的物质质量的增量为 另一方面，在 时段内微元体中因浓度增加需要的物质质量增量为 根据质量守恒定律，在 时段内微元体中因浓度增加需要的物质质量增量应与在 时段内由于分子扩散作用引起的物质质量的增量相等，即 消去 ，得 (1-1-7) 由式代入上式得 或 (1-1-8) 式中， 为 在 方向上的分量。 当物质在溶液中扩散为各向同性时，即 时，可以改写为 (1-1-9) 当物质在溶液中扩散为各向同性时，分子扩散系数 为常数时，可以简化为 (1-1-10) 1.4 污染物在水体中的随流扩散方程 假设水体是层流运动，造成污染物质在水体中迁移的主要因素有：随流作用，分子扩散作用。 设流速 。在水体中任取一点 ，以点 为中心取出一个微元六面体，六面体的各边长分别为 。在 时段内进行物质质量平衡分析。 1、由于随流作用，在 时段内微元体 在 轴方向的物质的增量为 同理在 轴方向和 轴方向，在 时段微元体 内物质质量的增量为 和 综合 方向在 时段微元体 内物质质量的增量为 2、由于分子扩散作用，在 时段微元体 内物质质量的增量为 综合上式可得，由于随流作用和分子扩散作用在 时段微元体 内物质质量的增量为 另一方面，在 时段内微元体中因浓度增加需要的物质质量增量为 根据质量守恒定律，得到 消去 ，得 (1-1-11) 由于Fick定律 代入上式得 写成标量形式为 (1-1-12) 假定水是不可压缩的，则 ，于是可简化为 (1-1-13) (1-1-14) 式中， 表示 方向的扩散系数，若流速场均质，物质扩散各向性，则 （常数），此时式（1-1-14）可写成 (1-1-15) 若随流扩散是一维情况下，则有 (1-1-16) 1.5 污染物在水体中迁移解析解 设水体是一条很长的渠道，在某个固定断面 开始不断注入浓度为 的污水，使该处维持在一个恒定的浓度为 的断面。 设横断面位于坐标 处，设渠道流速为 ，流动方向为 正向，流体是不可以压缩均匀流体，则上述问题可以归纳为如下数学模型。 (1-1-17) 利用拉普拉斯（Laplace）变换求数学模型（1-1-17）的解。 令 ，将微分方程（1-1-17）的两端乘以 ，并从0到 范围内对时间t积分，则得 (1-1-18) 常微分方程 的通解为 由于当 ， ，因此要 满足边界条件，必须取A=0，故可得 注意到 ，可得 ，所以 由拉氏逆变换，可得 (1-1-19) 注意到 ，拉氏逆变换为 把 的值代入式（1-1-17），得到数学模型解析解为 (1-1-20) 当 时，上式右端第二项可以忽略，于是得到近似解为 (1-1-21) 式（1-1-21）就是随流情况下一端连续注入污水浓度为 的渠道内污染质的扩散规律。 若在t=0时，整个河流水体中含有污染物的浓度为 ，则此时污染物的扩撒规律为 (1-1-22) 1.6 河流一维随流具有降解污染物的弥撒作用的解析解 设河流一维随流污染物的弥散方程为 (1-1-23) 其中 为弥散系数， 为污染物的降解系数。 1.6.1 稳态解 稳态是指河流均匀河段定常排污条件，即断面、流速、流量不随时间变化， ，此时（1-1-23） 变为 (1-1-24) 该方程的通解为 对于 ，考虑边界条件 ， ， ,又 ，所以 ,故方程的解为 当不考虑弥散作用时， ，式子（1-2-24）变为 (1-1-25) 解上述方程得 我本来想把word传上来的，但是不知道怎么传，结果这个显示不了公式。。。 |
2楼2014-01-16 20:57:10
