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埃尔多安

银虫 (正式写手)

[求助] 两道概率论小题求证求解答!!! 已有1人参与

题一:设(X1...Xn)为取自总体X的样本,X1-E(X)与X2-E(X) 的相关关系为?
题二:设样本(X1...Xn)为取自总体X,X~π(λ)λ未知,如对检验问题H0:λ=0.2,H1不等于0.2,取拒绝域ΣXk=0,k从1到10,则犯第二类错误的概率为1-1/e,证明一下怎么得出来的。
谢谢!!!

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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续。
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一度陌言

铜虫 (初入文坛)

引用回帖:
9楼: Originally posted by 埃尔多安 at 2014-01-12 12:24:25
是你这样的!我们的印刷质量不太好,你的猜想完全正确。能否按照第二种情况给一下答案,希望能够详细一点,谢谢。前面造成的误解希望阁下不要在意。谢谢!虽说已经考完了,但还是想知道答案。另外本帖有虫友收藏, ...

以前学过,记得考试时候记得模板就行了
把握现在
10楼2014-01-12 13:59:50
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
1)因为(X1...Xn)是取自总体X的样本,所以X1,...,Xn相互独立,所以X1-E(X)与X2-E(X) 相互独立
2楼2014-01-10 21:42:38
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

设样本(X1...Xn)为取自总体X,X~π(λ)λ未知,如对检验问题H0:λ=0.2,H1不等于0.2,取拒绝域ΣXk=0,k从1到10,则犯第二类错误的概率为1-1/e
---此题有问题,第二类错误的概率算不出来 ,因为H1不明确!具体过程如下
2)第二类错误的概率是:
P{接受H0|H0不成立}=P{ ΣXk>0 |λ不等于0.2}
因为(X1...Xn)为取自总体X,X~π(λ),由Poisson分布的可加性有,X1+...+X10服从参数为10λ的Poisson分布,
所以有
P{接受H0|H0不成立}=P{ ΣXk>0 |λ不等于0.2}=1-P{ ΣXk=0 |λ不等于0.2}=1-(10λ)/e
3楼2014-01-10 21:49:02
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埃尔多安

银虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by math2000 at 2014-01-10 21:42:38
1)因为(X1...Xn)是取自总体X的样本,所以X1,...,Xn相互独立,所以X1-E(X)与X2-E(X) 相互独立

非也,有相关关系。-1/n,没记错的话。

[ 发自小木虫客户端 ]
续。
4楼2014-01-11 00:01:38
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