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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 两道概率论小题求证求解答！！！
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埃尔多安

银虫 (正式写手)

[求助] 两道概率论小题求证求解答！！！ 已有1人参与

题一：设(X1...Xn)为取自总体X的样本，X1-E(X)与X2-E(X) 的相关关系为？
题二：设样本(X1...Xn)为取自总体X,X~π(λ)λ未知，如对检验问题H0:λ=0.2，H1不等于0.2，取拒绝域ΣXk=0，k从1到10，则犯第二类错误的概率为1-1/e，证明一下怎么得出来的。
谢谢！！！

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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1楼 2014-01-10 00:41:15
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

设样本(X1...Xn)为取自总体X,X~π(λ)λ未知，如对检验问题H0:λ=0.2，H1不等于0.2，取拒绝域ΣXk=0，k从1到10，则犯第二类错误的概率为1-1/e
---此题有问题，第二类错误的概率算不出来 ，因为H1不明确！具体过程如下
2）第二类错误的概率是：
P{接受H0|H0不成立}=P{ ΣXk>0 |λ不等于0.2}
因为(X1...Xn)为取自总体X,X~π(λ)，由Poisson分布的可加性有，X1+...+X10服从参数为10λ的Poisson分布，
所以有
P{接受H0|H0不成立}=P{ ΣXk>0 |λ不等于0.2}=1-P{ ΣXk=0 |λ不等于0.2}=1-（10λ）/e
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3楼2014-01-10 21:49:02
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
1）因为(X1...Xn)是取自总体X的样本，所以X1，...，Xn相互独立，所以X1-E(X)与X2-E(X) 相互独立
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2楼2014-01-10 21:42:38
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埃尔多安

银虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by math2000 at 2014-01-10 21:42:38
1）因为(X1...Xn)是取自总体X的样本，所以X1，...，Xn相互独立，所以X1-E(X)与X2-E(X) 相互独立

非也，有相关关系。-1/n，没记错的话。

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4楼2014-01-11 00:01:38
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埃尔多安

银虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by math2000 at 2014-01-10 21:49:02
设样本(X1...Xn)为取自总体X,X~π(λ)λ未知，如对检验问题H0:λ=0.2，H1不等于0.2，取拒绝域ΣXk=0，k从1到10，则犯第二类错误的概率为1-1/e
---此题有问题，第二类错误的概率算不出来 ，因为H1不明确！具体过程如 ...

没细看，今天最后考完，太累了，明天再看。题目是我们练习册的，我也觉得第二类错误算不出。嘿嘿。

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5楼2014-01-11 00:03:52
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