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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求高斯解答数学分析中曲面积分试题。谢谢
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)

[求助] 求高斯解答数学分析中曲面积分试题。谢谢 已有3人参与

求坛中高手解答曲面积分题，谢谢。
求高斯解答数学分析中曲面积分试题。谢谢
题3.png
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1楼 2014-01-05 12:09:43
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zywang1999

银虫 (小有名气)
(1)  Q不是偶函数，积分Integrate(z^2sinx dzdx, S) = 0成立.
结果为0，是由积分区域S=Sr + Sl (右边和左边曲面)，Sr指向y轴正向而Sl指向y轴负向。
Integrate(Qdzdx,S) = Integrate(Qdzdx,Sr) + Integrate(Qdzdx,Sl)
=Integrate(Qdzdx,Dzx) -  Integrate(Qdzdx,Dzx) = 0（对于Sl, 投影后积分号前为负号）
(2) 采用极坐标计算。(1-u)^1.5du = d[1/(1+1.5) * (1-u)^2.5 *(-1)]
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我是这么深爱你啊，我的中国
7楼2014-01-05 21:27:45
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laohuajiang

至尊木虫 (职业作家)

老花匠

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
先根据奇偶性简化计算，然后就简单多了。
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静坐常思自己过,闲谈莫论他人非!---老花匠(老非老-春残意彷徨;花非花-芳踪觅繁华,匠非匠-最美难得糊涂!)
2楼2014-01-05 16:39:28
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
应用奥氏公式，= (pP/px+0+3*z^2)对上半球的体积分。
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3楼2014-01-05 18:25:41
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)
引用回帖:
3楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-01-05 18:25:41
应用奥氏公式，= (pP/px+0+3*z^2)对上半球的体积分。

能给个详细的解答过程吗？
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4楼2014-01-05 19:16:06
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