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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 量子化学 » 其他 » 李炳瑞第一章习题1.7
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136730688

铁杆木虫 (著名写手)

[求助] 李炳瑞第一章习题1.7

http://bcs.keyan.cc/emuchnet/201 ... _1388373245_459.png
请问，这道李炳瑞的第一章习题1.7怎么解答啊啊？？？
李炳瑞第一章习题1.7
QQ截图20131230111319.png
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1楼2013-12-30 11:15:17
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卡开发发

专家顾问 (著名写手)

Ab Initio Amateur
引用回帖:
13楼: Originally posted by 136730688 at 2014-01-02 19:21:26
你俩讨论，得出啥结果了么？...

不是什么难题。
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14楼2014-01-02 19:52:28
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卡开发发

专家顾问 (著名写手)

Ab Initio Amateur
用Dirac记号书写似乎方便些，题目中已经提示很多了，我们构造|2'>需要和|1>正交，并且|2'>=|2>+c|1>，只需按照波函数的正交归一手续进行即可。
ψ2'和ψ1正交，则<1|2'>=0，然后将|2'>展开，|2'>=|2>+c|1>，可以得到<1|2'>=<1|2>+c<1|1>=0，由于<1|1>=1（归一化），所以<1|2>+c=0
由此可以得到c=-<1|2>=-∫ψ1*ψ2dr
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2楼2013-12-31 04:52:26
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136730688

铁杆木虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 卡开发发 at 2013-12-31 04:52:26
用Dirac记号书写似乎方便些，题目中已经提示很多了，我们构造|2'>需要和|1>正交，并且|2'>=|2>+c|1>，只需按照波函数的正交归一手续进行即可。
ψ2'和ψ1正交，则<1|2'>=0，然后将|2'>展开 ...

谢谢啊，能更详细点儿吗？我看的云里雾里的
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3楼2013-12-31 12:14:18
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卡开发发

专家顾问 (著名写手)

Ab Initio Amateur
引用回帖:
3楼: Originally posted by 136730688 at 2013-12-31 12:14:18
谢谢啊，能更详细点儿吗？我看的云里雾里的...

我只是用Dirac符号表示了一下，换成积分的形式重新写一下，已知条件如下：
1、题目提示了Schmit正交化是构造一个ψ2'=ψ2+cψ1 (1)
2、题目要求ψ2'与ψ1正交，即∫ψ2'*ψ1dr=0 (2)，ψ2'的归一应该用不到，因为会产生共轭项
然后把(1)左乘ψ1*并且积分，可以得到∫ψ2'*ψ1dr=∫ψ2*ψ1dr+c∫ψ1*ψ1dr（3）
把(2)代入(3)，并且利用归一性∫ψ1*ψ1dr=1，(3)变为0=∫ψ2*ψ1dr+c
所以c=-∫ψ2*ψ1dr
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4楼2013-12-31 14:31:25
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