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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » f(t)为哪个函数时这个积分可积
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追求迷茫

铜虫 (正式写手)

[交流] f(t)为哪个函数时这个积分可积 已有2人参与

f(t)不能含有能抵消后面两项的项
f(t)为哪个函数时这个积分可积
捕获.JPG
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1楼 2013-12-26 18:10:41
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iamsad

至尊木虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
不清楚楼主究竟要问什么。
这个积分比较像Laplace transform,令 x = t^2, 那么 只要f(t) = t, 原积分就化成
sin(\sqrt{x}) 的Laplace transform, 结果你可以自己去看
http://www.wolframalpha.com/inpu ... in%28sqrt%28t%29%29
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11楼2013-12-27 15:32:31
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
满足t→∞,f(t)*exp(-t)→0的f(t)，均可。
修正一下
满足t→∞,f(t)*exp(-t^2)→0的f(t)，均可。

[ Last edited by feixiaolin on 2013-12-26 at 23:08 ]
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2楼2013-12-26 18:24:07
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追求迷茫

铜虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-12-26 18:24:07
满足t→∞,f(t)*exp(-t)→0的f(t)，均可。

貌似f(t)=t时，这个不定积分就积不出来
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3楼2013-12-26 22:19:41
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
3楼: Originally posted by 追求迷茫 at 2013-12-26 22:19:41
貌似f(t)=t时，这个不定积分就积不出来...

Integrate[t*exp(-t) ]= - exp(-t)*(t+1)
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4楼2013-12-26 22:48:13
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