24小时热门版块排行榜    

查看: 3153  |  回复: 6

shenjianbiao

新虫 (小有名气)

[求助] 救命:边界积分法中格林函数含有奇异点如何进行处理 已有4人参与

各位大侠,最近在应用边界积分法求解界面速率的过程中,遇到了边界积分方程中的格林函数含有奇异点,文献上都是粗略了提了一下,说是用什么解析计算,但由于我本身是学热能的,确实对这方面的东东太白菜了,希望哪位大神能教我如何处理这个奇异点。下面是公式的附图,那个格林公式在r'=r时,出现了奇点,实在不知如何处理,还望高手不吝赐教,万分感谢。
救命:边界积分法中格林函数含有奇异点如何进行处理
边界积分法.jpg


救命:边界积分法中格林函数含有奇异点如何进行处理-1
边界积分法01.jpg
回复此楼
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

k=1,
Intergrate[cos(theta)/sin(theta)d_theta, {theta, 0, pi}]
奇函数,积分值为0;不积不行吗?

» 本帖已获得的红花(最新10朵)

2楼2013-12-26 13:53:24
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

shenjianbiao

新虫 (小有名气)

送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-12-26 13:53:24
k=1,
Intergrate
奇函数,积分值为0;不积不行吗?

我尝试过您说的方法,这样的话格林函数会有间断点,从而影响了最终边界积分方程的精度
3楼2013-12-26 14:58:52
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

onesupeng

金虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
确定这个奇异点是可去的,那么你完全可以用一个逼近r'的值替代上限就行了。你想精度多高都可以,越逼近越高--前提是计算都是用离散的点代替连续值,无论你怎么做,误差都是存在的。但你只要保证这样的处理带来的误差,不夸张的大于你的离散积分误差即可。
长期招收博士生,参见http://fsl-unsw.com
4楼2013-12-26 19:19:40
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

rabbitsir

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

具体的处理方法可以看看边界元的书籍,要老版本的,上面写的很详细了
5楼2014-06-14 11:46:37
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

mathstudy

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

文献中说,积分用通常的高斯求积公式来算,当r'=r的时候,仅仅是被积函数的在处奇异,被积函数将这一点减去就可以了,后面在加上。
构造函数使得

这样前一部分消除奇异点,后面的可以解析解出。
6楼2014-06-16 19:51:19
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Hsienming

铜虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

查看黄晋教授的新书

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
7楼2014-08-07 01:39:16
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 shenjianbiao 的主题更新
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[找工作] 售SCI一区T0P文章,我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +3 2JOx3r2CYEgw 2026-08-22 5/250 2026-08-23 19:43 by lXgU0RvNTDC9
[博后之家] 售SCI一区T0P文章,我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +3 2JOx3r2CYEgw 2026-08-22 6/300 2026-08-23 19:31 by lXgU0RvNTDC9
[论文投稿] 售SCI一区文章,我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +4 2JOx3r2CYEgw 2026-08-21 9/450 2026-08-23 18:46 by lXgU0RvNTDC9
[论文投稿] 售SCI一区T0P文章,我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 DpSrDtM079iu 2026-08-22 4/200 2026-08-23 15:30 by KM5EcsNQRBPn
[基金申请] 什么时候开奖? +9 CrisMessi 2026-08-18 10/500 2026-08-23 12:03 by 丶昵称占用
[基金申请] 让我中一个面上吧! +12 大萍1987 2026-08-20 14/700 2026-08-23 10:30 by wrm
[考博] 售SCI一区T0P文章,我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +3 2JOx3r2CYEgw 2026-08-21 10/500 2026-08-23 07:17 by OEbVnUOu01ol
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章,我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +4 QTy3jDtz1uLt 2026-08-21 11/550 2026-08-23 02:55 by OEbVnUOu01ol
[基金申请] 93BebMhtakh前后11位开头都是大写 +7 且听虎啸 2026-08-17 8/400 2026-08-22 21:55 by 医学老男孩
[基金申请] 范进中举一文的中心思想 +3 炎黄贵胄 2026-08-22 4/200 2026-08-22 20:02 by mycsru
[基金申请] 只有每年这种时候来逛逛小木虫 +24 yaoyewhu2008 2026-08-20 26/1300 2026-08-22 17:43 by kammury
[基金申请] filecode,4个jtjc了 +13 ziyangfang 2026-08-19 16/800 2026-08-22 17:08 by WH3796
[基金申请] 建议基金发布提前给出明确的时间点 +10 kulium 2026-08-21 13/650 2026-08-21 21:58 by alongwaytogo
[基金申请] 科研孤儿太难了 +17 我4大白菜 2026-08-20 18/900 2026-08-21 20:57 by zhangev
[基金申请] 看来今天不会放榜了? +8 chengyan1220 2026-08-21 11/550 2026-08-21 17:52 by dcqxinyang
[基金申请] 时间戳又变了 +13 wuchongjun 2026-08-20 19/950 2026-08-21 17:21 by 紫杉醇
[基金申请] 今天放榜没戏了吧 +9 yuleib84 2026-08-19 11/550 2026-08-21 10:06 by gltch
[基金申请] 基金啊基金 +4 longfie172 2026-08-20 4/200 2026-08-21 08:58 by mark mao
[基金申请] 估计是周四 +3 archvillain 2026-08-18 3/150 2026-08-21 01:48 by jnhyjjm
[基金申请] 时间戳变了,能看出什么问题? +18 基诺咪客 2026-08-17 23/1150 2026-08-20 17:19 by Godzela
信息提示
请填处理意见