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3楼2013-12-24 08:57:47
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
4443223: 金币+5, ★★★★★最佳答案, 壕我们做朋友吧 2013-12-24 08:46:09
feixiaolin: 金币+1, zan 2013-12-24 11:01:30
因为 X的均值为N,方差为D,
所以有 E(X^2)= D(X) +[E(X)]^2= D +N^2

令 Y = (X-N)/(D^0.5),则Y服从标准正态,即均值为0,方差为1。
则 E(Y^3) = 0

X = Y * D^0.5 +N
X^3 = [(Y*D^0.5) + N]^3 = Y^3 * D^1.5 + 3* Y^2 *D*N + 3*Y*N^2*D^0.5 + N^3
所以
E(X^3) = 3 *D*N E(Y^2) + N^3 = 3 DN  + N^3
2楼2013-12-23 21:32:18
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