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wangyujia

木虫 (正式写手)

[求助] 请问二级相变点为什么是热力学函数的奇点?

如题。
热力学书上这么写的。但是奇点的定义是指函数在某点及其邻域内是解析的,或者说是可微的。
对于二级相变点,其热力学函数的一阶导数是存在的,而且是连续的,只有二阶导数才是不连续的。
那么为什么说它是奇点呢?
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匿名

用户注销 (著名写手)

本帖仅楼主可见
2楼2013-12-09 13:33:12
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威狂刀

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
感谢参与,应助指数 +1
leongoall: 金币+1, 多谢应助! 2013-12-11 03:47:49
楼主自己已经给出了答案,将热力学函数视为多元函数,在某点一阶偏导数存在并且连续,可以得到在该点可微,因此是奇点!
古隆中
3楼2013-12-09 14:31:31
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wangyujia

木虫 (正式写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by 威狂刀 at 2013-12-09 14:31:31
楼主自己已经给出了答案,将热力学函数视为多元函数,在某点一阶偏导数存在并且连续,可以得到在该点可微,因此是奇点!

不好意思,写错了,是奇点是不可微的。:)
4楼2013-12-09 15:05:24
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孙?�730

至尊木虫 (知名作家)

优秀版主

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与,应助指数 +1
leongoall: 金币+2, 感谢应助! 2013-12-11 03:47:27
奇点 乃 (定义域 / 值域)不可延拓之点
二级相变 一阶导数 连续 二阶导数 不连续  说明二阶导函数 在相变点不可延拓 所以~~
sunyu730_emuch@126.com
5楼2013-12-09 15:05:43
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wangyujia

木虫 (正式写手)

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5?: Originally posted by ????730 at 2013-12-09 15:05:43
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6楼2013-12-09 15:42:31
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威狂刀

木虫 (小有名气)

引用回帖:
4楼: Originally posted by wangyujia at 2013-12-09 15:05:24
不好意思,写错了,是奇点是不可微的。:)...

那岂不是自相矛盾,可以推导得到在该点可微,题设又说不可微?
古隆中
7楼2013-12-09 18:36:16
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wangyujia

木虫 (正式写手)

引用回帖:
7楼: Originally posted by 威狂刀 at 2013-12-09 18:36:16
那岂不是自相矛盾,可以推导得到在该点可微,题设又说不可微?...

所以我才搞不懂为什么书上说二级相变的热力学函数在相变点处是奇点。。。
8楼2013-12-10 08:03:58
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孙?�730

至尊木虫 (知名作家)

优秀版主

引用回帖:
6楼: Originally posted by wangyujia at 2013-12-09 15:42:31
并不是说热力学函数的二阶导函数在相变点处是奇点,而是说热力学函数在相变点处是奇点。...

那么 我认为这句话在数学上是错误的
sunyu730_emuch@126.com
9楼2013-12-10 08:08:10
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