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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 请教一个非线性schrodinger方程的解法
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hylb3020

木虫 (正式写手)

流体力学爱好者

[求助] 请教一个非线性schrodinger方程的解法

如图所示。A是一个复振幅，我打算行波变换，得到关于B的常微分方程，最后求A的行波解。
不过由于方程（1）中的第五项，无法消去e^{}的项，算不下去了。
不知道哪位虫友还有其他的方法？ 非常感激。
请教一个非线性schrodinger方程的解法
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人生得意须尽欢
1楼 2013-12-02 20:07:12
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
29楼: Originally posted by hylb3020 at 2013-12-04 08:36:24
多谢兄台。第一种方法没看懂。
第二种方法能否更详细一些？薛定谔方程的结果会是c+d*e^{-m}=0？转变后怎么办？
A不是矩阵，是一个复数振幅，...

第一种，通过积分消除exp[-im]项，得到的结果会含有冲击项；
第二种，转换成c+d*e^{-m}=0，m为复数的形式后，继续处理，得 c*e^{m/2}+d*e^{-m/2}=0的形式，利用复变函数中双曲函数的定义、三角函数的定义、二者的关系，合并、整理。
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30楼2013-12-04 16:42:22
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
★
hylb3020(金币+1): 谢谢参与
基于Maple数学软件求Schrodinger方程的精确解
http://d.wanfangdata.com.cn/Periodical_jsjgprjyyy201123177.aspx
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2楼2013-12-02 20:35:10
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hylb3020

木虫 (正式写手)

流体力学爱好者
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-12-02 20:35:10
基于Maple数学软件求Schrodinger方程的精确解
http://d.wanfangdata.com.cn/Periodical_jsjgprjyyy201123177.aspx

多谢兄台，我试试。
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人生得意须尽欢
13楼2013-12-02 23:57:36
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linxi5925

至尊木虫 (知名作家)
祝福楼主。。。。。
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14楼2013-12-03 03:54:16
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