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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 关于幂级数收敛半径问题
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bfamq

铁杆木虫 (著名写手)

[求助] 关于幂级数收敛半径问题

我们都知道幂级数收敛半径公式有两种，1.R=lim|ak/ak+1|
2.R=lim1/k√|ak|
那么当用两个公式计算同一幂级数收敛半径结果不同该怎么办？

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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1楼 2013-11-29 11:48:30
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bfamq

铁杆木虫 (著名写手)
送红花一朵
引用回帖:
25楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-11-30 19:18:22
你没上图片之前，我已经做了这个题。
“比式公式定义于z^n幂形式，对z^(2n)幂形式要换算一下。
根式公式计算时，视同缺项级数了。”意思是
比式公式求收敛半径的定义是针对z^n幂形式的级数，对题目中z^(2n)的幂形 ...

豁然开朗，谢谢朋友
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26楼2013-11-30 22:28:32
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
bfamq: 金币+1 2013-11-30 18:17:27
bfamq(feixiaolin代发): 金币+2, 奖励应助 2013-11-30 22:39:14
当某一幂级数收敛时，其收敛半径是确定的，唯一的，不应该出现两个值。若有两个的话，肯定有一个算错了。
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2楼2013-11-29 13:15:49
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1064503965

新虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
bfamq: 金币+1 2013-11-30 18:17:35
bfamq(feixiaolin代发): 金币+2, 奖励应助 2013-11-30 22:39:34
看看两个公式的使用条件，找最适合的那个公式算的更精确。闭区间开区间的问题。
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3楼2013-11-29 13:19:17
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jabile

木虫 (正式写手)
若1极限存在，2极限必存在且和1相同
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4楼2013-11-29 13:20:46
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