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木虫 (著名写手)

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[交流] 对实变函数论的一点思考已有3人参与

曾经看过一本，一个学物理的人在回答"数学是什么"时，说"数学是结构的运作"，演讲者说他是错误的，因为新结构的发现和创造，数学的目标是解决数学问题。这句话在我看来，既是对的，也是错的，毫无疑问，数学讲究重视结构。
数学分析的起点是确界原理，极限和连续，确界原理上承实数理论，下启实数结构分析及数学分析结构。
那么，实数理论的核心特点是什么?
唯一性，唯一性是实数结构的核心性质。
建构实数结构的核心原理是什么?
唯一性，利用唯一性构造一个连续的实数模型，或者说在一个连续的结构中有一个点与某个极限运算结果可以唯一对应。
实变函数论不同于微积分最大的特点是什么?
实分析的最大的特点是
利用积分定义结构直接求解积分，
侧重于积分的结构分析，
从结构的观点分析积分，
它的工具是猜想和证明，假设和推演。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]

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