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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 本人不是学数学的，在这儿请教两个数学基本的东西，望虫友们给予帮助
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799057649

木虫 (正式写手)

[求助] 本人不是学数学的，在这儿请教两个数学基本的东西，望虫友们给予帮助 已有4人参与

拓扑学是一门主要研究什么的学科？比如说一个网络的拓扑性质，这个主要指的网络的什么性质？
邻接矩阵是什么矩阵？它的意义和用途是什么？
在百度上搜过看了之后感觉还是不太懂，虫友能不能说的通俗易懂点，万分感谢~~
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新的起点，加油！！
1楼 2013-11-20 19:05:48
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luzihen

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

1.学过一点拓扑学基础，当时是冲着搞数值计算时候弄网格拓扑结构算法去学的，结果听了一般拓扑的课，发现和我想知道的不是一个东西，感觉拓扑学讲的就是一种很一般的数学结构，就是把度量给拿掉了的度量空间。当然，我觉得我学的很不到位，估计精髓没领悟到。平时，大部分时候用拓扑这个词感觉上是和连接的结构、连不连通一类有关。

2.邻接矩阵，不知道lz说的是不是图论里的，如果是就好说了，用矩阵记录图上的顶点之间连结关系，就是邻接矩阵。第i行j列的值可以表示i定点与j顶点是否相连，路程（权）。去随便翻一本图论的书讲的都很清楚。
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4楼2014-02-19 02:10:09
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Aaddin

铁虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

拓补学主要是研究几何的，不过它的定义有别于一般集合，起源于黎曼几何。举个简单例子，在欧式几何中三角形相似的条件在黎曼几何中是三角形全等的条件。因为拓补学更看重性质，不讲究具体的长度，体积等等（这个可以看一下黎曼猜想；三维的单连通区域等价于一个球体（也就是说只要三维单连通封闭，它就可以看做一个球体）。这个猜想被格雷尔曼证明了）。拓补学的应用是广义相对论，弦论（定义过的弦无论怎么纠缠只要没断，它的性质就没变，但只要断了，那它就是新的了。
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【已不用木虫】有着平凡而简单的生活！也有着丰富而多彩的人生！
2楼2014-01-19 10:56:09
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tlw2013

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

拓扑：研究不变为主。就是放大缩小不变的那些东东。

可以说是一种定性的数学，和中国的传统智慧差不多，参考：http://ishare.iask.sina.com.cn/f/8043993.html
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3楼2014-02-02 11:43:43
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luzihen

金虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by Aaddin at 2014-01-19 10:56:09
拓补学主要是研究几何的，不过它的定义有别于一般集合，起源于黎曼几何。举个简单例子，在欧式几何中三角形相似的条件在黎曼几何中是三角形全等的条件。因为拓补学更看重性质，不讲究具体的长度，体积等等（这个可以 ...

后面几句说的很实在，学相广义对论微分流形必须熟悉。
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5楼2014-02-19 02:11:55
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