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转动惯量与惯性矩的区别（或者说J与I的区别）交流 已有3人参与
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一直都不明白转动惯量与惯性矩的区别，大家给分析一下。 首先提一下二者的概念： 1、转动惯量J，其数值为J=∑ mi*ri^2，式中mi表示刚体的某 个质点的质量，ri表示该质点到转轴的垂直距离。求它的值 是通过在整个质量体上对某一指定的轴积分得到的，它与物 体的质量等有关。 2、惯性矩I，其数值为面积元素dA与其至z轴或y轴距离平方的 乘积y2dA或z2dA，在整个面上的积分，它只与指定轴的位置和 片面形状有关。 大家都知道，J为空间上的量，而I只是截面上的量。 问题在于： 1、考虑到不同的翻译造成的影响，这里就不说转动惯量或惯性 矩了，直接用符号表示，对于J与I的英文翻译二者都是the moment of inertia， 那二者的区别呢？ 2、在UG中求模型的参数时，在测量体中，有几项表示的是Moments of Inertia (WCS) Ix, Iy, Iz = 23.343135649, 23.310267927, 34.237501104 看符号应该是I,但是网上有人说，选定合适的坐标系下，可以用I的值代替J， 这样可行吗？ 3、另外，求复杂形体的转动惯量J，有什么方法吗？ 说的有点乱，大家联想一下吧，欢迎讨论！ |
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4楼2013-11-19 23:58:15
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在我看来，两者有区别也有联系， 区别在于： （1）惯性矩中的“惯性”二字指的是物体抵抗变形的能力，这种变形是物体自身的形变。 （2）转动惯量中的“惯性”二字的含义指的是物体发生刚体转动难易能力，这种刚体转动是物体在空间坐标上的整体运动。 所以说，惯性矩是物体抵抗弹性变形的能力度量，是个弹性力学量，而转动惯量是物体抵抗刚体位移的能力度量，是刚体力学量。 联系在于： （1）惯性矩的计算公式是与质量无关的，I=integret y*ydA，但若引入材料的密度p，则m*I=ntegret y*y*pdA，即为ntegret y*y*dm，这个表达式恰好是转动惯量的积分表达式。这说明，惯性矩能表征材料转动的难易程度，这种局部转动的宏观表现即为弯曲变形和扭转变形。 （2）惯性矩仅体现出几何形状对于物体抵抗自身变形的影响，而转动惯量同时体现质量分布和几何现状的综合印象。 |
5楼2013-11-20 21:09:59
