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584931986木虫 (小有名气)
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Siesta基组表达式是什么样子的？
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我们知道在高斯程序包中，基组基本表示形式是高斯函数R（a, r）=r^(n-1)*exp(-ar^2),这是由于描述原子轨道的slater函数不易进行多中心分子积分，故而采用的高斯函数拟合slater函数的方法，达到描述原子轨道的目的。 但是在siesta中，我们只说是用数值原子轨道作为基组，进行求解，那所谓的数值原子轨道是什么样子的呢，有没有解析解呢？是角动量L和m的数值形式么？又是怎么得到的呢？ 而实际操作中，我们常采用SZP或者DZP作为基组，这其中的Zeta函数代表的是什么？它有没有基本表达式？而且zeta可以类比于高斯计算中的slater函数（表征原子轨道的波函数）中的变量吗？ 另外，在siesta计算中，基组采用了截断半径Rc，也就是说基组表示的波函数中R>Rc时，波函数为零。那么Rc表征的波函数是谁呢？是什么样的表达形式呢？是不是上边所说的L和m表征的数值原子轨道的表达形式呢？ 总之，就是不明白siesta的基组表示是什么样子的，真的是迷糊了，请大家帮忙解答。 [ Last edited by 584931986 on 2013-11-19 at 12:11 ] |
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数值轨道意味着径向部分那些类似于gaussian的函数(GTO)都是格点的、数值的，而不是像gaussian函数那样解析的。这样的好处就是可以直接通过样条插值等直接进行数值积分，速度快得多。 这些zeta和和slater的应该也是类似的，就是所谓的“Slater指数”，即“有效电荷”，但是对于数值计算而言，尤其是DZ型以上的基组这个概念就模糊了。 Rc指的是指定原子轨道径向上的截断，原子轨道要通过基函数展开，这个Rcut自然也就是基函数的截断，对于siesta就是数值的离散的那些基函数。 具体更细节的部分我也并不了解，也许上面的有些地方还需前辈多指教。 因为Dmol3也是数值原子轨道的方法，这个问题我是参考了Dmol3的help文档。 |
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