求助解复杂非线性方程组的好的方法 - 数学 - 运筹学与控制论

11楼2013-11-19 23:06:28

cooooldog

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5楼: Originally posted by wangfumin at 2013-11-19 13:36:41
说白了就是空间点的三维坐标计算
其实数学模型还是比较简单，只不过描述起来不太方便。

问题.jpg
...

相位是什么方式求的? 从什么数据计算? 大概是多少维的矩阵?

很好奇, (x_k,y_k,z_k)是CCD的像的齐次坐标吗? 从图上看, F是一个标量(三个平方根),如果c是矩阵,这种减肥是怎么计算的?

没看懂

ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็

12楼2013-11-20 07:42:44

cooooldog

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7楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-11-19 14:57:19
我们用了，效果不错。...

你们用什么语言实现算法的?

ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็

13楼2013-11-20 07:43:41

cooooldog

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2楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-11-18 23:24:57
牛顿流线法
陈传淼, 胡宏伶, 雷蕾, 等. 非线性方程组的 Newton 流线法. 计算数学, 2012, 34(3): 235-258.

这种算法跟普通牛顿法相比有什么特点?

ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็

14楼2013-11-20 07:49:27

feixiaolin

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14楼: Originally posted by cooooldog at 2013-11-20 07:49:27
这种算法跟普通牛顿法相比有什么特点?...

Newton流线法是近两年提出的一种从Newton场的观点出发，沿流线的追踪算法。与传统求解非线性方程组的方法类似，Newton流线法基于迭代方向的收敛性进行求解，但普通的求解方法只在根附近有二次收敛性，对初值比较敏感。而Newton流线法建立了与问题维数和函数的具体性质无关的4个判断参数：减幅指标，降速指标，最大斜率，斜率比，这4个参数是可计算量，基于这些可计算的判断参数，沿Newton流可以自适应地追踪或者识别奇点，在计算过程中可以跳过奇点，所以降低了算法对初始值的敏感度；在很大程度上克服了常规方法的局部收敛性，是一种全局收敛的算法；并且可以自适应实时确定合适的步长，使得计算更精确。

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15楼2013-11-20 14:58:14

cooooldog

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15楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-11-20 14:58:14
Newton流线法是近两年提出的一种从Newton场的观点出发，沿流线的追踪算法。与传统求解非线性方程组的方法类似，Newton流线法基于迭代方向的收敛性进行求解，但普通的求解方法只在根附近有二次收敛性，对初值比较敏 ...

专业! 非常感谢; 请问这个方法最早是国内还是国外专家提出来的? 有没有放出原始代码的网站? 英文关键词是什么?

Newton法似乎一直有一种对步长做 damping factor修正的方法,以确保全局收敛, 两者又有什么区别?

ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็

16楼2013-11-21 08:24:34

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16楼: Originally posted by cooooldog at 2013-11-21 08:24:34
专业! 非常感谢; 请问这个方法最早是国内还是国外专家提出来的? 有没有放出原始代码的网站? 英文关键词是什么?

Newton法似乎一直有一种对步长做 damping factor修正的方法,以确保全局收敛, 两者又有什么区别?...

据陈文所述，是他们提出来的。
网络可见，该陈曾到中科院数学所做有关专题报告。

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17楼2013-11-21 09:28:05

wangfumin

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12楼: Originally posted by cooooldog at 2013-11-20 07:42:44
相位是什么方式求的? 从什么数据计算? 大概是多少维的矩阵?

很好奇, (x_k,y_k,z_k)是CCD的像的齐次坐标吗? 从图上看, F是一个标量(三个平方根),如果c是矩阵,这种减肥是怎么计算的?

没看懂...

定义以CCD平面为xoy平面，这样z_k默认就是0了。
c是和x_k,y_k,z_k同维的列向量。
相位是移相算法求得的，矩阵的维数就是CCD的网格数，640*240，从640*240中取点代入F中进行计算。

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18楼2013-11-21 10:17:05