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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 运筹学与控制论 » 求助解复杂非线性方程组的好的方法
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wangfumin

金虫 (小有名气)

[求助] 求助解复杂非线性方程组的好的方法

本人是做空间坐标定位系统的，是用光学的方法利用CCD采集干涉图，然后分析得出相位分布，根据相位分布反过来求解得到发出相干光点光源的空间坐标。
主要是求解出两个点的空间三维坐标，是6个未知数。请问有没有哪位知道好的方法求解非线性方程组呢？本人试过很多方法，发现L-M算法不错的，但是仍然有些问题，主要是将所得的相位加入噪声之后，就没办法算出空间坐标值了，不知道为什么这么微小的一个变化会引起达不到迭代精度的问题。细节的东西感觉一句两句说不清楚，先请大家给出一个指导思路。
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1楼 2013-11-18 23:18:28
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cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็
引用回帖:
5楼: Originally posted by wangfumin at 2013-11-19 13:36:41
说白了就是空间点的三维坐标计算
其实数学模型还是比较简单，只不过描述起来不太方便。

问题.jpg
...

相位是什么方式求的? 从什么数据计算? 大概是多少维的矩阵?

很好奇, (x_k,y_k,z_k)是CCD的像的齐次坐标吗? 从图上看, F是一个标量(三个平方根),如果c是矩阵,这种减肥是怎么计算的?

没看懂
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ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
12楼2013-11-20 07:42:44
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
wangfumin: 金币+5 2013-11-19 14:50:35
wangfumin: 金币+5, ★有帮助 2013-11-19 14:51:14
牛顿流线法
陈传淼, 胡宏伶, 雷蕾, 等. 非线性方程组的 Newton 流线法[J]. 计算数学, 2012, 34(3): 235-258.
赞一下(1人) 回复此楼
2楼2013-11-18 23:24:57
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wangfumin

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-11-18 23:24:57
牛顿流线法
陈传淼, 胡宏伶, 雷蕾, 等. 非线性方程组的 Newton 流线法. 计算数学, 2012, 34(3): 235-258.

谢谢 明天找来看一下先

[ 发自小木虫客户端 ]
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3楼2013-11-18 23:58:10
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cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็
看上去很高端,有没有直接一点的数学模型?
给两个方程组的例子出来
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ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
4楼2013-11-19 09:54:48
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