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怎么根据恒压摩尔热容与温度的函数关系式求升高的温度啊
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已知恒压摩尔热容与温度的函数关系式： Cpm = 277.3 - 658.8*10^(-5)•T - 1914100•T^(-2) - 2265.6•T^(-0.5) 起始温度为298.15K，吸收的1kJ的热量后，升高了多少温度？怎么算啊？谢谢！ [ Last edited by sddtc888 on 2013-11-21 at 21:38 ] |
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sddtc888
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【答案】应助回帖
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xili1988: 金币+6, ★★★★★最佳答案 2013-11-22 22:12:38
xili1988: 金币+6, ★★★★★最佳答案 2013-11-22 22:12:38
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因为  所以  即  当Qp=1000J时，即  也就是  解上面的方程，即可得吸收1000J热量后物体的温度T，解方程的方法有很多种（当然手算解这个方程是不可能），给你介绍两种 （1）图像法 令y关于T的函数  做y关于T的函数图像，那么图像与T轴的交点即为方程的解，用Matlab这款软件画函数的图像，Matlab代码如下： T=298:0.01:310; y=277.3.*T-3.294*10^(-3).*T.*T+1914100.*T.^(-1)-4531.2.*T.^(0.5)-11563.78; plot(T,y) 最后画得图像为：  通过图像，即可得物体吸收1000J热量后的温度T，T=306.21K （2）计算机解方程法 直接使用Matlab自带的解方程功能，直接计算方程的数值解，Matlab代码如下： y=@(T)277.3.*T-3.294*10^(-3).*T.*T+1914100.*T.^(-1)-4531.2.*T.^(0.5)-11563.78; T=fzero(y,306) 解得T=306.21K 综上所述，物体吸收1000J热量后，温度升高到T=306.21K 所以升高温度ΔT=8.06K 其实这个问题可以估算，一般在温度范围不是很大的情况下，热容Cpm可以近似看成是一个常数的，我用Matlab做了热容Cpm关于温度T的函数图像：  从图上可以看出，热容随温度变化很小，基本维持在125J/K•mol附近，所以温度的改变可以近似计算：ΔT = Qp/Cpm = 1000/125 = 8K，跟解方程算出来结果几乎一样！ PS：附件里是y-T图像和Cpm-T图像[ Last edited by sddtc888 on 2013-11-22 at 21:38 ] |
4楼2013-11-22 21:04:15
sddtc888
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2楼2013-11-19 18:59:45
sddtc888: 编辑内容 2013-11-21 21:33
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我就想知道最后那个方程怎么解，谢谢！ [ 发自手机版 http://muchong.com/3g ] [ Last edited by sddtc888 on 2013-11-21 at 21:33 ] |
3楼2013-11-20 18:46:03
Thanks,很详细，我试着用迭代法做了 5楼2013-11-22 22:18:51
